11Toán 11 Trắc nghiệm Vận dụng 412

Cho số thực dương xx thỏa mãn log2x=3\log_{2} x = -3. Giá trị của biểu thức log4(x2)\log_{4}\left(x^{2}\right) bằng

A 32-\dfrac{3}{2}
B 6-6
C 12-12
D 3-3
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án D. 3-3
Các bước giải
1
4=224 = 2^{2} nên log4t=12log2t\log_{4} t = \dfrac{1}{2}\log_{2} t với mọi t>0t > 0.
2
log4(x2)=log2x=3\log_{4}\left(x^{2}\right) = \log_{2} x = -3.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hai số thực dương x,yx,\,y thỏa mãn log3x=2\log_{3} x = -2log3y=2\log_{3} y = -2. Giá trị của biểu thức log3(x2y2)\log_{3}\left(x^{2}y^{2}\right) bằng
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Nhận biết 40 1920
TN
Đặt a=log23a=\log_2 3. Biểu diễn log2(2335)\log_2\left(2^{3}3^{5}\right) theo aa.
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Nhận biết 7 811
ĐS
Cho hai số thực dương x,yx,\,y thỏa mãn log2x=3\log_{2} x = -3log2y=4\log_{2} y = 4.
Đúng – Sai Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 4 569
TN
Cho hai số thực dương x,yx,\,y thỏa mãn log3x=3\log_{3} x = -3log3y=5\log_{3} y = 5. Giá trị của biểu thức log3x2y2\log_{3} \dfrac{x^{2}}{y^{2}} bằng
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 9 500
TN
Đặt a=log23a=\log_2 3. Biểu diễn log23522\log_2\dfrac{3^{5}}{2^{2}} theo aa.
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 20 1365
TLN
Cho hai số thực dương x,yx,\,y thỏa mãn log2x=3\log_{2} x = 3log2y=4\log_{2} y = 4. Tính giá trị của biểu thức P=log2x32+log2(y3)P = \log_{2} \dfrac{x^{3}}{2} + \log_{\sqrt{2}}\left(y^{3}\right).
Trả lời ngắn Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 9 1094