Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số mũ và hàm số lôgarit
11Toán 11 Đúng – Sai Thông hiểu 568

Cho hai số thực dương x, yx,\,y thỏa mãn log⁡2x=−3\log_{2} x = -3 và log⁡2y=4\log_{2} y = 4.

a log⁡2(xy)=−12\log_{2}\left(xy\right) = -12. Sai
b log⁡2(x3)=−9\log_{2}\left(x^{3}\right) = -9. Đúng
c log⁡4x=−6\log_{4} x = -6. Sai
d log⁡2x3y3=3\log_{2} \dfrac{x^{3}}{y^{3}} = 3. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S Đ S S
Các bước giải
1
a) Lôgarit của tích bằng tổng chứ không bằng tích các lôgarit: log⁡2(xy)=1\log_{2}\left(xy\right) = 1.
2
b) log⁡2(x3)=3log⁡2x=3⋅(−3)=−9\log_{2}\left(x^{3}\right) = 3\log_{2} x = 3 \cdot \left(-3\right) = -9.
3
c) Đổi sang cơ số 4=224 = 2^{2} thì chia cho 22 chứ không nhân: log⁡4x=−32\log_{4} x = -\dfrac{3}{2}.
4
d) Lôgarit của thương là hiệu: log⁡2x3y3=3log⁡2x−3log⁡2y=3⋅(−3)−3⋅4=−21\log_{2} \dfrac{x^{3}}{y^{3}} = 3\log_{2} x - 3\log_{2} y = 3 \cdot \left(-3\right) - 3 \cdot 4 = -21.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hai số thực dương x, yx,\,y thỏa mãn log⁡3x=−2\log_{3} x = -2 và log⁡3y=−2\log_{3} y = -2. Giá trị của biểu thức log⁡3(x2y2)\log_{3}\left(x^{2}y^{2}\right) bằng
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Nhận biết 40 1920
TN
Đặt a=log⁡23a=\log_2 3. Biểu diễn log⁡2(2335)\log_2\left(2^{3}3^{5}\right) theo aa.
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Nhận biết 7 811
TN
Cho hai số thực dương x, yx,\,y thỏa mãn log⁡3x=−3\log_{3} x = -3 và log⁡3y=5\log_{3} y = 5. Giá trị của biểu thức log⁡3x2y2\log_{3} \dfrac{x^{2}}{y^{2}} bằng
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 9 500
TN
Đặt a=log⁡23a=\log_2 3. Biểu diễn log⁡23522\log_2\dfrac{3^{5}}{2^{2}} theo aa.
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 20 1365
TLN
Cho hai số thực dương x, yx,\,y thỏa mãn log⁡2x=3\log_{2} x = 3 và log⁡2y=4\log_{2} y = 4. Tính giá trị của biểu thức P=log⁡2x32+log⁡2(y3)P = \log_{2} \dfrac{x^{3}}{2} + \log_{\sqrt{2}}\left(y^{3}\right).
Trả lời ngắn Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 9 1094
TN
Đặt a=log⁡23a=\log_2 3. Biểu diễn log⁡233(2335)\log_{2^{3}3}\left(2^{3}3^{5}\right) theo aa.
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 9 882