Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Trắc nghiệm Thông hiểu 1,187

Cho hàm số y=f(x)=3x3+18x2+27xy = f(x) = 3x^{3} + 18x^{2} + 27x có đồ thị (C)(C). Số nghiệm của phương trình f(x)=2f(x) = 2 là

A 11
B 33
C 22
D 44
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án A. 11
Các bước giải
1
f′(x)=9[(x+2)2−1]f'(x) = 9\left[(x + 2)^2 - 1\right] triệt tiêu tại x=−3x = -3 và x=−1x = -1.
2
Giá trị cực đại yCĐ=f(−3)=0y_{CĐ} = f(-3) = 0, giá trị cực tiểu yCT=f(−1)=−12y_{CT} = f(-1) = -12.
3
Với m=2m = 2 nằm ngoài đoạn [−12;0]\left[-12; 0\right] giữa hai mức cực trị.
4
Vậy phương trình f(x)=2f(x) = 2 có 11 nghiệm phân biệt.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Cho hàm số y=f(x)=−x3+3x+5y = f(x) = -x^{3} + 3x + 5 có đồ thị (C)(C). Xét đường thẳng y=my = m với mm là tham số thực.
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 12 1241
TN
Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2+2y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2 có đồ thị (C)(C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại ba điểm phân biệt.
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 8 1076
TLN
Cho hàm số y=f(x)=−2x3+6x2−1y = f(x) = -2x^{3} + 6x^{2} - 1 có đồ thị (C)(C). Tính tổng tất cả các giá trị của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại đúng hai điểm phân biệt.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 2 201
TN
Cho hàm số y=f(x)=3x3−9x2+4y = f(x) = 3x^{3} - 9x^{2} + 4 có đồ thị (C)(C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại ba điểm phân biệt?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 1 47