Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Trắc nghiệm Vận dụng 1,080

Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2+2y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2 có đồ thị (C)(C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại ba điểm phân biệt.

A 2≤m≤62 \leq m \leq 6
B 2<m<62 < m < 6
C m<2m < 2 hoặc m>6m > 6
D −2<m<0-2 < m < 0
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án B. 2<m<62 < m < 6
Các bước giải
1
f′(x)=3[(x+1)2−1]f'(x) = 3\left[(x + 1)^2 - 1\right] triệt tiêu tại x=−2x = -2 và x=0x = 0.
2
Giá trị cực đại yCĐ=f(−2)=6y_{CĐ} = f(-2) = 6, giá trị cực tiểu yCT=f(0)=2y_{CT} = f(0) = 2.
3
Số giao điểm của (C)(C) với đường thẳng y=my = m là số nghiệm của phương trình f(x)=mf(x) = m.
4
Đường thẳng nằm hẳn giữa hai mức cực trị thì cắt (C)(C) tại ba điểm phân biệt, tức 2<m<62 < m < 6.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số y=f(x)=3x3+18x2+27xy = f(x) = 3x^{3} + 18x^{2} + 27x có đồ thị (C)(C). Số nghiệm của phương trình f(x)=2f(x) = 2 là
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 15 1188
ĐS
Cho hàm số y=f(x)=−x3+3x+5y = f(x) = -x^{3} + 3x + 5 có đồ thị (C)(C). Xét đường thẳng y=my = m với mm là tham số thực.
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 12 1242
TLN
Cho hàm số y=f(x)=−2x3+6x2−1y = f(x) = -2x^{3} + 6x^{2} - 1 có đồ thị (C)(C). Tính tổng tất cả các giá trị của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại đúng hai điểm phân biệt.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 2 202
TN
Cho hàm số y=f(x)=3x3−9x2+4y = f(x) = 3x^{3} - 9x^{2} + 4 có đồ thị (C)(C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại ba điểm phân biệt?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 1 48