Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Trả lời ngắn Vận dụng cao 201

Cho hàm số y=f(x)=−2x3+6x2−1y = f(x) = -2x^{3} + 6x^{2} - 1 có đồ thị (C)(C). Tính tổng tất cả các giá trị của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại đúng hai điểm phân biệt.

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
6
Các bước giải
1
f′(x)=−6[(x−1)2−1]f'(x) = -6\left[(x - 1)^2 - 1\right] triệt tiêu tại x=0x = 0 và x=2x = 2.
2
Giá trị cực đại yCĐ=f(2)=7y_{CĐ} = f(2) = 7, giá trị cực tiểu yCT=f(0)=−1y_{CT} = f(0) = -1.
3
Đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại đúng hai điểm khi nó đi qua đúng một mức cực trị.
4
Hai giá trị đó là m=−1m = -1 và m=7m = 7, tổng bằng 66.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số y=f(x)=3x3+18x2+27xy = f(x) = 3x^{3} + 18x^{2} + 27x có đồ thị (C)(C). Số nghiệm của phương trình f(x)=2f(x) = 2 là
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 15 1188
ĐS
Cho hàm số y=f(x)=−x3+3x+5y = f(x) = -x^{3} + 3x + 5 có đồ thị (C)(C). Xét đường thẳng y=my = m với mm là tham số thực.
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 12 1241
TN
Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2+2y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2 có đồ thị (C)(C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại ba điểm phân biệt.
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 8 1080
TN
Cho hàm số y=f(x)=3x3−9x2+4y = f(x) = 3x^{3} - 9x^{2} + 4 có đồ thị (C)(C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại ba điểm phân biệt?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 1 48