Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Trắc nghiệm Nhận biết 2,019

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):y−z−8=0(P): y - z - 8 = 0 và (Q):2y−2z−18=0(Q): 2y - 2z - 18 = 0. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P)(P) và (Q)(Q) bằng:

A 11
B 22\dfrac{\sqrt{2}}{2}
C 00
D 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án A. 11
Các bước giải
1
(P)(P) có vectơ pháp tuyến n⃗1=(0;1;−1)\vec n_1 = (0; 1; -1), (Q)(Q) có vectơ pháp tuyến n⃗2=(0;2;−2)\vec n_2 = (0; 2; -2).
2
n⃗2=2n⃗1\vec n_2 = 2\vec n_1 nên hai pháp tuyến cùng phương, do đó cos⁡((P),(Q))=1\cos\left((P), (Q)\right) = 1 và góc giữa hai mặt phẳng bằng 0∘0^\circ.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):−y+z−1=0(P): -y + z - 1 = 0 và (Q):my+2z−3=0(Q): my + 2z - 3 = 0 với mm là tham số thực. Tìm mm để (P)(P) song song với (Q)(Q).
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 21 1183
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):−z−2=0(P): -z - 2 = 0 và (Q):y−z−3=0(Q): y - z - 3 = 0. Góc giữa hai mặt phẳng (P)(P) và (Q)(Q) bằng:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 43 2056
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):x−y+2z−5=0(P): x - y + 2z - 5 = 0 và (Q):2x+y+z+2=0(Q): 2x + y + z + 2 = 0.
Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 25 1722