Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Trắc nghiệm Nhận biết 2,542

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−1;−4;−3)M(-1; -4; -3) và mặt phẳng (P):4x−3y+2=0(P): 4x - 3y + 2 = 0. Khoảng cách từ MM đến mặt phẳng (P)(P) bằng:

A 107\dfrac{10}{7}
B 22
C 1010
D 25\dfrac{2}{5}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án B. 22
Các bước giải
1
(P)(P) có vectơ pháp tuyến n⃗=(4;−3;0)\vec n = (4; -3; 0), nên ∣n⃗∣=42+(−3)2+02=5|\vec n| = \sqrt{4^{2} + \left(-3\right)^{2} + 0^{2}} = 5.
2
Thay tọa độ MM vào tử số: ∣4⋅(−1)+(−3)⋅(−4)+0⋅(−3)+2∣=∣10∣=10\left|4 \cdot \left(-1\right) + \left(-3\right) \cdot \left(-4\right) + 0 \cdot \left(-3\right) + 2\right| = \left|10\right| = 10.
3
Vậy d(M,(P))=105=2d\left(M, (P)\right) = \dfrac{10}{5} = 2.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):4x−4y−7z−28=0(P): 4x - 4y - 7z - 28 = 0 và (Q):4x−4y−7z−55=0(Q): 4x - 4y - 7z - 55 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 11 1200
TN
Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu tâm M(−2;−3;−2)M(-2; -3; -2) tiếp xúc với mặt phẳng (P):x−2y−2z+1=0(P): x - 2y - 2z + 1 = 0. Bán kính của mặt cầu bằng:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 16 1539
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−2;3;3)M(-2; 3; 3) và hai mặt phẳng (P):−x−4y−8z+43=0(P): -x - 4y - 8z + 43 = 0, (Q):−x−4y−8z+52=0(Q): -x - 4y - 8z + 52 = 0.
Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 8 851