Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Đúng – Sai Thông hiểu 850

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−2;3;3)M(-2; 3; 3) và hai mặt phẳng (P):−x−4y−8z+43=0(P): -x - 4y - 8z + 43 = 0, (Q):−x−4y−8z+52=0(Q): -x - 4y - 8z + 52 = 0.

a (P)(P) có một vectơ pháp tuyến là n⃗=(−1;−4;−8)\vec n = (-1; -4; -8). Đúng
b Điểm M(−2;3;3)M(-2; 3; 3) thuộc mặt phẳng (P)(P). Sai
c Gốc tọa độ OO thuộc mặt phẳng (P)(P). Sai
d Khoảng cách từ MM đến (P)(P) bằng 99. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ S S S
Các bước giải
1
a) Ba hệ số của xx, yy, zz trong phương trình mặt phẳng chính là tọa độ một vectơ pháp tuyến.
2
b) Thay tọa độ MM vào vế trái của (P)(P): (−1)⋅(−2)+(−4)⋅3+(−8)⋅3+43=9\left(-1\right) \cdot \left(-2\right) + \left(-4\right) \cdot 3 + \left(-8\right) \cdot 3 + 43 = 9, khác 00 nên M∉(P)M \notin (P).
3
c) Thay O(0;0;0)O(0; 0; 0) vào vế trái của (P)(P) được 43≠043 \neq 0 nên O∉(P)O \notin (P).
4
d) 99 mới chỉ là tử số; còn phải chia cho ∣n⃗∣=9|\vec n| = 9, được 11.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−1;−4;−3)M(-1; -4; -3) và mặt phẳng (P):4x−3y+2=0(P): 4x - 3y + 2 = 0. Khoảng cách từ MM đến mặt phẳng (P)(P) bằng:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 43 2542
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):4x−4y−7z−28=0(P): 4x - 4y - 7z - 28 = 0 và (Q):4x−4y−7z−55=0(Q): 4x - 4y - 7z - 55 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 11 1200
TN
Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu tâm M(−2;−3;−2)M(-2; -3; -2) tiếp xúc với mặt phẳng (P):x−2y−2z+1=0(P): x - 2y - 2z + 1 = 0. Bán kính của mặt cầu bằng:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 16 1539