Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Trả lời ngắn Nhận biết 1,201

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):4x−4y−7z−28=0(P): 4x - 4y - 7z - 28 = 0 và (Q):4x−4y−7z−55=0(Q): 4x - 4y - 7z - 55 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
3
Các bước giải
1
(P)(P) và (Q)(Q) có chung vectơ pháp tuyến n⃗=(4;−4;−7)\vec n = (4; -4; -7) mà −28≠−55-28 \neq -55, nên hai mặt phẳng song song.
2
(P)(P) có vectơ pháp tuyến n⃗=(4;−4;−7)\vec n = (4; -4; -7), nên ∣n⃗∣=42+(−4)2+(−7)2=9|\vec n| = \sqrt{4^{2} + \left(-4\right)^{2} + \left(-7\right)^{2}} = 9.
3
d((P),(Q))=∣−55−(−28)∣9=279=3d\left((P), (Q)\right) = \dfrac{\left|-55 - \left(-28\right)\right|}{9} = \dfrac{27}{9} = 3.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−1;−4;−3)M(-1; -4; -3) và mặt phẳng (P):4x−3y+2=0(P): 4x - 3y + 2 = 0. Khoảng cách từ MM đến mặt phẳng (P)(P) bằng:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 43 2543
TN
Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu tâm M(−2;−3;−2)M(-2; -3; -2) tiếp xúc với mặt phẳng (P):x−2y−2z+1=0(P): x - 2y - 2z + 1 = 0. Bán kính của mặt cầu bằng:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 16 1539
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−2;3;3)M(-2; 3; 3) và hai mặt phẳng (P):−x−4y−8z+43=0(P): -x - 4y - 8z + 43 = 0, (Q):−x−4y−8z+52=0(Q): -x - 4y - 8z + 52 = 0.
Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 8 851