Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Giới hạn và hàm số liên tục
11Toán 11 Đúng – Sai Vận dụng 257

Cho dãy số (un)(u_n) với un=3n+6n+3u_n = \dfrac{3n + 6}{n + 3}.

a 3−u1=343 - u_1 = \dfrac{3}{4}. Đúng
b 13−u3=2\dfrac{1}{3 - u_3} = 2. Đúng
c lim⁡n(3−un)=3\lim n\left(3 - u_n\right) = 3. Đúng
d lim⁡n(un+1−un)=3\lim n\left(u_{n+1} - u_n\right) = 3. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ Đ Đ S
Các bước giải
1
a) Quy đồng: 3−un=3(n+3)−(3n+6)n+3=3n+33 - u_n = \dfrac{3\left(n + 3\right) - \left(3n + 6\right)}{n + 3} = \dfrac{3}{n + 3}.
2
Thay n=1n = 1 được 34\dfrac{3}{4}.
3
b) Quy đồng: 3−un=3(n+3)−(3n+6)n+3=3n+33 - u_n = \dfrac{3\left(n + 3\right) - \left(3n + 6\right)}{n + 3} = \dfrac{3}{n + 3}.
4
Sai số tại n=3n = 3 bằng 12\dfrac{1}{2}, nghịch đảo của nó là 22.
5
c) n(3−un)=3nn+3→3n\left(3 - u_n\right) = \dfrac{3n}{n + 3} \to 3 khi n→+∞n \to +\infty.
6
d) un+1−un=3(n+3)(n+4)u_{n+1} - u_n = \dfrac{3}{\left(n + 3\right)\left(n + 4\right)} nên n(un+1−un)→0n\left(u_{n+1} - u_n\right) \to 0, không phải 33.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=2−1n+1u_n = 2 - \dfrac{1}{n + 1}. Tính lim⁡un\lim u_n.
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Nhận biết 37 2400
ĐS
Cho dãy số (un)(u_n) với un=3n+5n+2u_n = \dfrac{3n + 5}{n + 2}.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Nhận biết 31 1707
TLN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=4−2n+3u_n = 4 - \dfrac{2}{n + 3}. Tính lim⁡un\lim u_n.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Nhận biết 11 1095
ĐS
Cho dãy số (un)(u_n) với un=3n+1n+1u_n = \dfrac{3n + 1}{n + 1}.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 17 1835
TN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=4n+5n+2u_n = \dfrac{4n + 5}{n + 2}. Tính 14−u3\dfrac{1}{4 - u_{3}}.
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 15 1746
TLN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=3−1n+3u_n = 3 - \dfrac{1}{n + 3}. Tính sai số 3−u13 - u_{1}.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 18 1316