Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Giới hạn và hàm số liên tục
11Toán 11 Đúng – Sai Thông hiểu 1,835

Cho dãy số (un)(u_n) với un=3n+1n+1u_n = \dfrac{3n + 1}{n + 1}.

a lim⁡un=3\lim u_n = 3. Đúng
b u2=72u_2 = \dfrac{7}{2}. Sai
c Dãy số (un)(u_n) là dãy số giảm. Sai
d lim⁡n(un+1−un)=2\lim n\left(u_{n+1} - u_n\right) = 2. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ S S S
Các bước giải
1
a) Vì lim⁡2n+1=0\lim \dfrac{2}{n + 1} = 0 nên lim⁡un=3\lim u_n = 3.
2
b) Mẫu là 2+12 + 1 chứ không phải 22, nên u2=73u_2 = \dfrac{7}{3}.
3
c) Sai số 2n+1\dfrac{2}{n + 1} giảm khi nn tăng, nên unu_n tăng: dãy đã cho là dãy tăng.
4
d) un+1−un=2(n+1)(n+2)u_{n+1} - u_n = \dfrac{2}{\left(n + 1\right)\left(n + 2\right)} nên n(un+1−un)→0n\left(u_{n+1} - u_n\right) \to 0, không phải 22.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=2−1n+1u_n = 2 - \dfrac{1}{n + 1}. Tính lim⁡un\lim u_n.
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Nhận biết 37 2400
ĐS
Cho dãy số (un)(u_n) với un=3n+5n+2u_n = \dfrac{3n + 5}{n + 2}.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Nhận biết 31 1710
TLN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=4−2n+3u_n = 4 - \dfrac{2}{n + 3}. Tính lim⁡un\lim u_n.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Nhận biết 11 1095
TN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=4n+5n+2u_n = \dfrac{4n + 5}{n + 2}. Tính 14−u3\dfrac{1}{4 - u_{3}}.
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 15 1746
TLN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=3−1n+3u_n = 3 - \dfrac{1}{n + 3}. Tính sai số 3−u13 - u_{1}.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 18 1318
TN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=2−3n+1u_n = 2 - \dfrac{3}{n + 1}. Tìm số nguyên dương nn nhỏ nhất sao cho 2−un<1102 - u_n < \dfrac{1}{10}.
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 2 237