Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Đạo hàm
11Toán 11 Trả lời ngắn Thông hiểu 1,141

Cho hàm số f(x)=−2x+42x−1f(x) = \dfrac{-2x + 4}{2x - 1}. Tính f′(1)f'\left(1\right).

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
- 6
Các bước giải
1
Đặt u=−2x+4u = -2x + 4 và v=2x−1v = 2x - 1, khi đó u′=−2u' = -2 và v′=2v' = 2.
2
f′(x)=u′v−uv′v2=−2(2x−1)−2(−2x+4)(2x−1)2=−6(2x−1)2f'(x) = \dfrac{u'v - uv'}{v^2} = \dfrac{-2\left(2x - 1\right) - 2\left(-2x + 4\right)}{\left(2x - 1\right)^{2}} = -\dfrac{6}{\left(2x - 1\right)^{2}}.
3
Tại x=1x = 1 mẫu bằng (1)2=1\left(1\right)^{2} = 1, nên f′(1)=−6f'\left(1\right) = -6.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số f(x)=(−2x−3)(2x−2)f(x) = \left(-2x - 3\right)\left(2x - 2\right). Đạo hàm f′(x)f'(x) bằng:
Trắc nghiệm Đạo hàm Nhận biết 4 511
TN
Cho hàm số f(x)=2x−42x+3f(x) = \dfrac{2x - 4}{2x + 3}. Giá trị f′(−1)f'\left(-1\right) bằng:
Trắc nghiệm Đạo hàm Thông hiểu 7 404
ĐS
Cho hàm số f(x)=2x−32x−5f(x) = \dfrac{2x - 3}{2x - 5}.
Đúng – Sai Đạo hàm Thông hiểu 9 977