Trong một cộng đồng có $7\%$ người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở $86\%$ người mắc bệnh và ở $6\%$ người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là

Một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất $45\%$ tổng sản phẩm, phân xưởng II sản xuất phần còn lại.
Tỉ lệ sản phẩm lỗi của phân xưởng I là $3\%$, của phân xưởng II là $4\%$.
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. Gọi $A$ là biến cố sản phẩm do phân xưởng I sản xuất và $B$ là biến cố sản phẩm bị lỗi.

Một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất $70\%$ tổng sản phẩm, phân xưởng II sản xuất phần còn lại.
Tỉ lệ sản phẩm lỗi của phân xưởng I là $2\%$, của phân xưởng II là $5\%$.
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy và thấy nó bị lỗi. Tính xác suất sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong một cộng đồng có $9\%$ người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở $89\%$ người mắc bệnh và ở $3\%$ người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Tính xác suất người đó thực sự mắc bệnh (làm tròn đến hàng phần trăm).