Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu
12Toán 12 Trắc nghiệm Vận dụng cao 106

Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤232x+y≤24x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 23 \\ 2x + y \leq 24 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=8x+yF = 8x + y. Giá trị lớn nhất của FF trên miền DD bằng

A 9696
B 00
C 1212
D 149149
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án A. 9696
Các bước giải
1
Hàm bậc nhất đạt cực trị tại một đỉnh, nên chỉ cần tính FF tại bốn đỉnh:
2
F(0;0)=0F\left(0; 0\right) = 0; F(12;0)=96F\left(12; 0\right) = 96; F(1;22)=30F\left(1; 22\right) = 30; F(0;23)=23F\left(0; 23\right) = 23.
3
Lớn nhất là 9696, đạt tại (12;0)\left(12; 0\right).
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤132x+y≤18x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 13 \\ 2x + y \leq 18 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=7x+6yF = 7x + 6y. Giao điểm của hai đường thẳng x+y=13x + y = 13 và 2x+y=182x + y = 18 là
Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 9 1036
TLN
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤202x+y≤22x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 20 \\ 2x + y \leq 22 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=7x+8yF = 7x + 8y. Tính hoành độ giao điểm của hai đường thẳng x+y=20x + y = 20 và 2x+y=222x + y = 22.
Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 10 920
TN
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤242x+y≤46x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 24 \\ 2x + y \leq 46 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=2x+6yF = 2x + 6y. Giá trị của FF tại đỉnh (22;2)\left(22; 2\right) bằng
Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 18 1339
ĐS
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤152x+y≤24x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 15 \\ 2x + y \leq 24 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=3x+8yF = 3x + 8y.
Đúng – Sai Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 12 1332
TLN
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤152x+y≤28x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 15 \\ 2x + y \leq 28 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=4x+6yF = 4x + 6y. Tính giá trị của FF tại đỉnh (13;2)\left(13; 2\right).
Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 14 1371
TLN
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤152x+y≤16x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 15 \\ 2x + y \leq 16 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=6x+2yF = 6x + 2y. Tính giá trị lớn nhất của FF trên miền DD.
Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 8 674