Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu
12Toán 12 Đúng – Sai Vận dụng 1,331

Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤152x+y≤24x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 15 \\ 2x + y \leq 24 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=3x+8yF = 3x + 8y.

a Gốc toạ độ không thuộc miền DD. Sai
b Biểu thức bậc nhất trên miền đa giác lồi đạt cực trị tại một đỉnh. Đúng
c Giá trị lớn nhất của FF bằng 120120. Đúng
d Giao điểm của hai đường ràng buộc luôn là đỉnh của miền. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S Đ Đ S
Các bước giải
1
a) Thay (0;0)\left(0; 0\right) vào cả bốn ràng buộc đều thoả.
2
b) Đó là định lý nền của quy hoạch tuyến tính.
3
c) Đạt tại (0;15)\left(0; 15\right).
4
d) Nó còn phải thoả mọi ràng buộc còn lại mới thuộc miền.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤132x+y≤18x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 13 \\ 2x + y \leq 18 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=7x+6yF = 7x + 6y. Giao điểm của hai đường thẳng x+y=13x + y = 13 và 2x+y=182x + y = 18 là
Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 9 1036
TLN
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤202x+y≤22x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 20 \\ 2x + y \leq 22 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=7x+8yF = 7x + 8y. Tính hoành độ giao điểm của hai đường thẳng x+y=20x + y = 20 và 2x+y=222x + y = 22.
Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 10 919
TN
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤242x+y≤46x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 24 \\ 2x + y \leq 46 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=2x+6yF = 2x + 6y. Giá trị của FF tại đỉnh (22;2)\left(22; 2\right) bằng
Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 18 1337
TLN
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤152x+y≤28x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 15 \\ 2x + y \leq 28 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=4x+6yF = 4x + 6y. Tính giá trị của FF tại đỉnh (13;2)\left(13; 2\right).
Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 14 1371
TN
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤232x+y≤24x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 23 \\ 2x + y \leq 24 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=8x+yF = 8x + y. Giá trị lớn nhất của FF trên miền DD bằng
Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 0 106
TLN
Xét miền nghiệm DD của hệ bất phương trình {x+y≤152x+y≤16x≥0y≥0\begin{cases}x + y \leq 15 \\ 2x + y \leq 16 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases} và biểu thức F=6x+2yF = 6x + 2y. Tính giá trị lớn nhất của FF trên miền DD.
Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 8 674