Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Trắc nghiệm Thông hiểu 584

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết lim⁡x→−∞f(x)=+∞\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty, lim⁡x→+∞f(x)=−∞\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty; hàm số đồng biến trên (1;4)\left(1; 4\right), nghịch biến trên (−∞;1)\left(-\infty; 1\right) và (4;+∞)\left(4; +\infty\right); f(1)=−4f(1) = -4, f(4)=2f(4) = 2. Số nghiệm của phương trình f(x)=0f(x) = 0 là

A 11
B 22
C 44
D 33
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án D. 33
Các bước giải
1
Số nghiệm của f(x)=0f(x) = 0 là số giao điểm của đồ thị với đường thẳng y=0y = 0.
2
Theo bảng biến thiên, −4<0<2 -4 < 0 < 2 nên đường thẳng y=0y = 0 nằm hẳn giữa hai mức cực trị.
3
Đếm trên từng khoảng đơn điệu được 3 giao điểm.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết lim⁡x→−∞f(x)=+∞\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty, lim⁡x→+∞f(x)=+∞\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty; hàm số đồng biến trên (1;3)\left(1; 3\right) và (5;+∞)\left(5; +\infty\right), nghịch biến trên (−∞;1)\left(-\infty; 1\right) và (3;5)\left(3; 5\right); f(1)=2f(1) = 2, f(3)=8f(3) = 8, f(5)=2f(5) = 2. Trong các khoảng sau, hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 20 1622
TLN
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết lim⁡x→−∞f(x)=+∞\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty, lim⁡x→+∞f(x)=−∞\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty; hàm số đồng biến trên (−2;1)\left(-2; 1\right), nghịch biến trên (−∞;−2)\left(-\infty; -2\right) và (1;+∞)\left(1; +\infty\right); f(−2)=−5f(-2) = -5, f(1)=−3f(1) = -3. Tính tổng hoành độ các điểm cực trị của hàm số.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 28 2011
ĐS
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết lim⁡x→−∞f(x)=+∞\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty, lim⁡x→+∞f(x)=−∞\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty; hàm số đồng biến trên (−6;−5)\left(-6; -5\right), nghịch biến trên (−∞;−6)\left(-\infty; -6\right) và (−5;+∞)\left(-5; +\infty\right); f(−6)=4f(-6) = 4, f(−5)=10f(-5) = 10.
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 29 1969
TN
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết lim⁡x→−∞f(x)=−∞\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty, lim⁡x→+∞f(x)=+∞\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty; hàm số đồng biến trên (−∞;0)\left(-\infty; 0\right) và (4;+∞)\left(4; +\infty\right), nghịch biến trên (0;4)\left(0; 4\right); f(0)=−4f(0) = -4, f(4)=−7f(4) = -7. Số giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)=mf(x) = m có đúng 3 nghiệm phân biệt là
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 13 1087