Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số mũ và hàm số lôgarit
11Toán 11 Trắc nghiệm Thông hiểu 1,315

Cho số thực a>0a > 0 và biểu thức P=a⋅a3a4P = \dfrac{a \cdot \sqrt{a^{3}}}{\sqrt[4]{a}}. Viết PP dưới dạng một căn thức, ta được:

A a49\sqrt[9]{a^{4}}
B a94\sqrt[4]{a^{9}}
C 1a94\dfrac{1}{\sqrt[4]{a^{9}}}
D a114\sqrt[4]{a^{11}}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án B. a94\sqrt[4]{a^{9}}
Các bước giải
1
Đổi hai căn thành lũy thừa số mũ hữu tỉ: a3=a32\sqrt{a^{3}} = a^{\dfrac{3}{2}} và a4=a14\sqrt[4]{a} = a^{\dfrac{1}{4}}.
2
Nhân thì cộng số mũ, chia thì trừ số mũ: P=a1+32−14P = a^{1 + \dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{4}}.
3
1+32−14=941 + \dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{4}, vậy P=a94P = a^{\dfrac{9}{4}}.
4
Đưa ngược về căn thức: a94=a94a^{\dfrac{9}{4}} = \sqrt[4]{a^{9}}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Cho số thực a>0a > 0 và biểu thức P=a⋅a75a45P = \dfrac{a \cdot \sqrt[5]{a^{7}}}{\sqrt[5]{a^{4}}}.
Đúng – Sai Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 19 1122
TLN
Cho số thực a>0a > 0 và biểu thức P=a⋅a36a23P = \dfrac{a \cdot \sqrt[6]{a^{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}. Biết P=auwP = a^{\dfrac{u}{w}} với u, wu,\ w là các số nguyên dương và phân số uw\dfrac{u}{w} tối giản. Tính u+wu + w.
Trả lời ngắn Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 12 1268