Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số mũ và hàm số lôgarit
11Toán 11 Đúng – Sai Thông hiểu 1,122

Cho số thực a>0a > 0 và biểu thức P=a⋅a75a45P = \dfrac{a \cdot \sqrt[5]{a^{7}}}{\sqrt[5]{a^{4}}}.

a P=a85P = a^{\dfrac{8}{5}}. Đúng
b a75=a75\sqrt[5]{a^{7}} = a^{\dfrac{7}{5}}. Đúng
c P=a85P = \sqrt[5]{a^{8}}. Đúng
d Nếu 0<a<10 < a < 1 thì P>1P > 1. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ Đ Đ S
Các bước giải
1
a) Đổi hai căn thành lũy thừa số mũ hữu tỉ: a75=a75\sqrt[5]{a^{7}} = a^{\dfrac{7}{5}} và a45=a45\sqrt[5]{a^{4}} = a^{\dfrac{4}{5}}.
2
Nhân thì cộng số mũ, chia thì trừ số mũ: P=a1+75−45P = a^{1 + \dfrac{7}{5} - \dfrac{4}{5}}.
3
1+75−45=851 + \dfrac{7}{5} - \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{5}, vậy P=a85P = a^{\dfrac{8}{5}}.
4
b) Với a>0a > 0 thì apn=apn\sqrt[n]{a^{p}} = a^{\dfrac{p}{n}}: chỉ số căn xuống mẫu, số mũ dưới căn lên tử.
5
c) P=a85=a85P = a^{\dfrac{8}{5}} = \sqrt[5]{a^{8}}.
6
d) Số mũ 85>0\dfrac{8}{5} > 0 nên 0<a<10 < a < 1 cho 0<P<10 < P < 1.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho số thực a>0a > 0 và biểu thức P=a⋅a3a4P = \dfrac{a \cdot \sqrt{a^{3}}}{\sqrt[4]{a}}. Viết PP dưới dạng một căn thức, ta được:
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 20 1316
TLN
Cho số thực a>0a > 0 và biểu thức P=a⋅a36a23P = \dfrac{a \cdot \sqrt[6]{a^{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}. Biết P=auwP = a^{\dfrac{u}{w}} với u, wu,\ w là các số nguyên dương và phân số uw\dfrac{u}{w} tối giản. Tính u+wu + w.
Trả lời ngắn Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 12 1268