Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Trả lời ngắn Vận dụng 1,027

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x+93=y+21=z+72d_1: \dfrac{x + 9}{3} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z + 7}{2} và d2:x+12=y−11=z−m2d_2: \dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 1}{1} = \dfrac{z - m}{2}. Tìm mm để d1d_1 và d2d_2 cắt nhau.

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
- 1
Các bước giải
1
d1d_1 đi qua A(−9;−2;−7)A(-9; -2; -7) với chỉ phương u⃗=(3;1;2)\vec u = (3; 1; 2); d2d_2 đi qua B(−1;1;m)B(-1; 1; m) với chỉ phương v⃗=(2;1;2)\vec v = (2; 1; 2).
2
[u⃗,v⃗]=(0;−2;1)≠0⃗[\vec u, \vec v] = (0; -2; 1) \neq \vec 0 nên hai chỉ phương không cùng phương; khi đó hai đường cắt nhau khi và chỉ khi chúng đồng phẳng, tức AB⃗⋅[u⃗,v⃗]=0\vec{AB} \cdot [\vec u, \vec v] = 0.
3
AB⃗=(8;3;m+7)\vec{AB} = (8; 3; m + 7) nên m+1=0m + 1 = 0, suy ra m=−1m = -1.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x+12=y−23=z+21d_1: \dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z + 2}{1} và d2:x+5−2=y+4−3=z+4−1d_2: \dfrac{x + 5}{-2} = \dfrac{y + 4}{-3} = \dfrac{z + 4}{-1}. Vị trí tương đối của d1d_1 và d2d_2 là:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Vận dụng 4 331
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x+43=y−3−1=z+51d_1: \dfrac{x + 4}{3} = \dfrac{y - 3}{-1} = \dfrac{z + 5}{1} và d2:x−31=y−21=z+6−3d_2: \dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z + 6}{-3}.
Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Vận dụng 7 779