Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Đúng – Sai Thông hiểu 322

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(−1;1;1)A(-1; 1; 1), B(2;0;−3)B(2; 0; -3), C(−2;−1;2)C(-2; -1; 2) và mặt phẳng (P):9x−y+7z+3=0(P): 9x - y + 7z + 3 = 0.

a Gốc tọa độ OO thuộc (P)(P). Sai
b Ba điểm AA, BB, CC đều thuộc (P)(P). Đúng
c AB→\overrightarrow{AB} vuông góc với n⃗\vec n. Đúng
d (P)(P) cắt trục OzOz tại điểm có cao độ −37-\dfrac{3}{7}. Đúng
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S Đ Đ Đ
Các bước giải
1
a) Thay O(0;0;0)O(0; 0; 0) vào vế trái được 3≠03 \neq 0.
2
b) Thay tọa độ từng điểm vào vế trái đều được 00, chẳng hạn với AA: 9⋅(−1)−1⋅(1)+7⋅(1)+3=09 \cdot \left(-1\right) - 1 \cdot \left(1\right) + 7 \cdot \left(1\right) + 3 = 0.
3
c) AB→=(3;−1;−4)\overrightarrow{AB} = (3; -1; -4) nằm trong (P)(P) nên vuông góc với pháp tuyến; kiểm lại thấy AB→⋅n⃗=0\overrightarrow{AB} \cdot \vec n = 0.
4
d) Cho x=y=0x = y = 0 được 7z+3=07z + 3 = 0, suy ra z=−37z = -\dfrac{3}{7}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x−3y+3z−9=0(P): x - 3y + 3z - 9 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)(P)?
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 22 2123
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):5x+2y−2z−12=0(P): 5x + 2y - 2z - 12 = 0. Gọi n⃗=(a;b;c)\vec n = (a; b; c) là vectơ pháp tuyến của (P)(P) đọc trực tiếp từ các hệ số của xx, yy, zz trong phương trình. Tính a2+b2+c2a^2 + b^2 + c^2.
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 51 2383
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):4x+5y−6z+6=0(P): 4x + 5y - 6z + 6 = 0. Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của (P)(P)?
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 19 1693