Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Đúng – Sai Thông hiểu 1,079

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x+y−2z−9=0(P): x + y - 2z - 9 = 0 và đường thẳng d:{x=1+ty=3+tz=3−2td: \begin{cases}x = 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = 3 - 2t\end{cases}.

a (P)(P) có một vectơ pháp tuyến là n⃗=(1;1;−2)\vec n = (1; 1; -2). Đúng
b ∣u⃗∣2=6\left|\vec u\right|^{2} = 6 và ∣n⃗∣2=6\left|\vec n\right|^{2} = 6. Đúng
c Góc giữa dd và (P)(P) bằng 45∘45^\circ. Sai
d Đường thẳng dd song song với mặt phẳng (P)(P). Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ Đ S S
Các bước giải
1
a) Ba hệ số của xx, yy, zz trong phương trình (P)(P) chính là tọa độ một vectơ pháp tuyến.
2
b) ∣u⃗∣2=6\left|\vec u\right|^{2} = 6, ∣n⃗∣2=6\left|\vec n\right|^{2} = 6.
3
c) Từ sin⁡(d,(P))=1\sin\left(d, (P)\right) = 1 suy ra góc bằng 90∘90^\circ.
4
d) d∥(P)d \parallel (P) đòi u⃗⋅n⃗=0\vec u \cdot \vec n = 0, nhưng u⃗⋅n⃗=6≠0\vec u \cdot \vec n = 6 \neq 0.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x−y−2z−3=0(P): x - y - 2z - 3 = 0 và đường thẳng d:{x=4y=1+tz=−4+td: \begin{cases}x = 4 \\ y = 1 + t \\ z = -4 + t\end{cases}. Tính sin của góc giữa đường thẳng dd và mặt phẳng (P)(P) (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 19 2037
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y−z+7=0(P): x - 2y - z + 7 = 0 và đường thẳng d:{x=−3−2ty=3+4tz=2+2td: \begin{cases}x = -3 - 2t \\ y = 3 + 4t \\ z = 2 + 2t\end{cases}. Sin của góc giữa đường thẳng dd và mặt phẳng (P)(P) bằng:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 27 1781
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):−2x−y−z−1=0(P): -2x - y - z - 1 = 0 và đường thẳng d:{x=−3−ty=tz=1−2td: \begin{cases}x = -3 - t \\ y = t \\ z = 1 - 2t\end{cases}. Góc giữa đường thẳng dd và mặt phẳng (P)(P) bằng:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 23 1430