Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
11Toán 11 Đúng – Sai Vận dụng 1,149

Xét phương trình 2cos⁡2x+9cos⁡x−5=02\cos^2 x + 9\cos x - 5 = 0 với ẩn phụ t=cos⁡xt = \cos x.

a Phương trình ẩn tt là 2t2+9t−5=02t^{2} + 9t - 5 = 0. Đúng
b Giá trị t=−5t = -5 được nhận. Sai
c Giá trị t=12t = \dfrac{1}{2} được nhận. Đúng
d Trên [0;2π)\left[0; 2\pi\right) phương trình có 44 nghiệm. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ S Đ S
Các bước giải
1
a) Thay thẳng tt vào, các hệ số giữ nguyên.
2
b) ∣−5∣>1\left|-5\right| > 1.
3
c) Nó nằm trong đoạn từ −1-1 tới 11.
4
d) Chỉ một giá trị tt hợp lệ, cho 22 nghiệm.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Đặt t=sin⁡xt = \sin x, phương trình 2sin⁡2x+5sin⁡x+2=02\sin^2 x + 5\sin x + 2 = 0 trở thành
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 15 1846
TLN
Đặt t=cos⁡xt = \cos x cho phương trình cos⁡2x+2cos⁡x=0\cos^2 x + 2\cos x = 0. Tìm nghiệm của phương trình ẩn tt bị loại vì nằm ngoài đoạn từ −1-1 tới 11.
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 19 2042
TN
Phương trình sin⁡2x−sin⁡x−2=0\sin^2 x - \sin x - 2 = 0 tương đương với
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng 11 1188
TLN
Giải phương trình 2cos⁡2x−7cos⁡x−4=02\cos^2 x - 7\cos x - 4 = 0, ta được cos⁡x=t\cos x = t. Tính tt.
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng 12 1177
TN
Số nghiệm của phương trình sin⁡2x−4sin⁡x−5=0\sin^2 x - 4\sin x - 5 = 0 trên nửa khoảng [0;2π)\left[0; 2\pi\right) bằng
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng cao 6 431
TLN
Đếm số nghiệm của phương trình cos⁡2x+2cos⁡x−3=0\cos^2 x + 2\cos x - 3 = 0 trên nửa khoảng [0;2π)\left[0; 2\pi\right).
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng cao 1 117