Một mặt phẳng không đi qua đỉnh và vuông góc với trục của một mặt nón tròn xoay. Giao tuyến của chúng là

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 13^\circ$. Tính góc ở đỉnh của mặt nón, đơn vị độ.

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 11^\circ$, tức góc giữa đường sinh và trục bằng $11^\circ$. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh, tạo với trục của mặt nón góc $\beta = 11^\circ$. Giao tuyến của mặt phẳng và mặt nón là

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 17^\circ$, tức góc giữa đường sinh và trục bằng $17^\circ$. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh, tạo với trục của mặt nón góc $\beta = 17^\circ$.

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 14^\circ$. Tính số đo góc $\beta$ giữa mặt phẳng cắt và trục để giao tuyến là parabol, đơn vị độ.

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 54^\circ$, tức góc giữa đường sinh và trục bằng $54^\circ$. Mặt phẳng cắt mặt nón cho giao tuyến là parabol khi và chỉ khi

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 29^\circ$. Tính số đo nguyên lớn nhất của $\beta$, đơn vị độ, để giao tuyến là hypebol.