Toán lớp 12

ĐS

Một thẻ tín dụng có dư nợ $90$ triệu đồng và lãi suất $3\%$ một tháng.

Đúng – Sai Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Thông hiểu 26 1919

TLN

Gửi $340$ triệu đồng theo lãi kép $12\%$ một năm trong $4$ năm. Tính số tiền cuối kì, đơn vị triệu đồng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Thông hiểu 6 665

TLN

Thu nhập $5$ triệu đồng, dành $35\%$ để tiết kiệm. Tính số tiền tiết kiệm, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Thông hiểu 12 1274

TLN

Một món hàng hiện giá $100$ triệu đồng. Với lạm phát $10\%$ một năm, tính giá món hàng sau $2$ năm, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Thông hiểu 9 532

TLN

Tính lãi $10\%$ của $120$ triệu đồng, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Thông hiểu 19 1826

TLN

Một khoản vay $54$ triệu đồng được trả gốc đều trong $9$ kì, lãi suất $12\%$ một kì tính trên dư nợ đầu kì. Tính dư nợ còn lại sau khi trả xong kì thứ $5$, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Thông hiểu 15 1488

TLN

Gửi $50$ triệu đồng theo lãi kép $10\%$ một kì, sau một số kì thu được $60{,}5$ triệu đồng. Tính số kì đã gửi.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Thông hiểu 3 268

TLN

Một thẻ tín dụng có dư nợ $30$ triệu đồng và lãi suất $2\%$ một tháng. Tính tiền lãi một tháng, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Thông hiểu 12 859

TLN

Có $60$ triệu đồng và hai phương án gửi tiết kiệm theo lãi kép: phương án $A$ lãi $10\%$ một kì trong $2$ kì; phương án $B$ lãi $20\%$ một kì trong $2$ kì. Tính số tiền cuối kì của phương án $A$, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Thông hiểu 11 884

TN

Một hình chữ nhật có diện tích $3025$. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 12 1277

ĐS

Cho hàm số $y = f(x) = -x^{3} + 3x + 5$ có đồ thị $(C)$. Xét đường thẳng $y = m$ với $m$ là tham số thực.

Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 12 1242

TLN

Một hình chữ nhật có diện tích $5329\,\text{cm}^2$. Tính chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 6 739

TLN

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x + \dfrac{36}{x} + 6$ trên đoạn $\left[1; 36\right]$. Tính $M + m$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 7 863

TN

Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2x - 2$ có đồ thị $(C)$. Tịnh tiến hệ trục tọa độ về gốc mới $I(-1; -2)$ theo công thức $X = x + 1$, $Y = y + 2$. Trong hệ trục mới, hàm số có phương trình

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 13 676

TN

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Bảng biến thiên của hàm số cho biết $\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty$, $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$; hàm số đồng biến trên $\left(-\infty; 0\right)$ và $\left(4; +\infty\right)$, nghịch biến trên $\left(0; 4\right)$; $f(0) = -4$, $f(4) = -7$. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt là

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 13 1088

TN

Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba $y = f(x)$. Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là $A(-2; 1)$ và $B(2; 33)$. Số nghiệm thực của phương trình $f(x) = 1$ là

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 7 987

TN

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 4}{x + 2}$ là giao của hai tiệm cận. Tổng hai toạ độ tâm bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 5 235

TLN

Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có hệ số $a = 2$. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ lần lượt là $-1$ và $3$, đồng thời cắt trục tung tại điểm có tung độ $60$. Tính $a + b + c + d$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 1 138

TLN

Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba $y = f(x)$. Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là $A(-1; 0)$ và $B(1; 8)$. Gọi $y_{CĐ}$ là giá trị cực đại và $x_{CT}$ là hoành độ điểm cực tiểu của hàm số. Tính $y_{CĐ} + x_{CT}$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 7 741

TN

Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2$ có đồ thị $(C)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt.

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 8 1081