Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Trắc nghiệm Vận dụng 1,276

Một hình chữ nhật có diện tích 30253025. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bằng

A 165165
B 60506050
C 222222
D 220220
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án D. 220220
Các bước giải
1
Gọi một cạnh là x>0x>0, cạnh kia là 3025x\dfrac{3025}{x}.
2
Chu vi P(x)=2x+6050xP(x)=2x+\dfrac{6050}{x}.
3
P′(x)=2−6050x2=0P'(x)=2-\dfrac{6050}{x^2}=0 khi x=55x=55.
4
Vậy hình chữ nhật là hình vuông cạnh 5555 và Pmin⁡=220P_{\min}=220.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TLN
Một hình chữ nhật có diện tích 5329 cm25329\,\text{cm}^2. Tính chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 6 739
TLN
Gọi MM và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+36x+6f(x) = x + \dfrac{36}{x} + 6 trên đoạn [1;36]\left[1; 36\right]. Tính M+mM + m.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 7 863