Toán lớp 12

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-5; -1; -2)$ và $B(-8; -3; -8)$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Độ dài đoạn $AM$ bằng

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 16 1291

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\vec u = (4; -3; -2)$, $\vec v = (0; -1; -2)$ và $\vec w = (0; 0; 1)$. Tọa độ của vectơ $\vec t$ thỏa mãn $\vec t - \vec u = \vec v + \vec w$ là:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 8 930

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left(0; -1; 0\right)$, $B\left(12; 11; 6\right)$. Điểm $M$ thuộc đoạn $AB$ và $AM:MB=4:2$. Tọa độ $M$ là

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 6 588

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1; 3; -3)$, $B(2; 0; -3)$, $C(2; 0; 3)$. Tính diện tích tam giác $ABC$ (làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 3 267

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-3; -4; 2)$, $B(3; -3; -2)$, $C(3; 1; -6)$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 22 2087

TN

Cộng $4$ vào mọi giá trị của một mẫu có phương sai $100$. Phương sai của mẫu mới bằng

Trắc nghiệm Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 2 148

ĐS

Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn $4$, $Q_1 = 17$ và $Q_3 = 25$.

Đúng – Sai Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 1 254

TLN

Nhân mọi giá trị của một mẫu có độ lệch chuẩn $7$ với $3$. Tính độ lệch chuẩn của mẫu mới.

Trả lời ngắn Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Thông hiểu 0 159

TN

Cho $F'(x) = x^{3}$. Hiệu $F(2) - F(0)$ bằng

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 7 775

TN

Tính $\int_{0}^{8} \left(\left|x - 4\right|\right)\,dx$.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 15 861

TN

Cho $F'(x)=20x^{3}$, $F(0)=-6$. Giá trị $F(2)$ bằng

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 7 724

ĐS

Cho hàm số $f(x) = 3x^{2}$ và hình phẳng $(D)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành, hai đường thẳng $x = 0$ và $x = 1$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 15 1586

ĐS

Cho hàm số $f(x) = 6x^{2} + x + 5$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 11 1217

ĐS

Cho hàm số $F$ thoả $F'(x) = 3x^{2} + 1$ và $F(0) = 3$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 4 429

ĐS

Cho $f(x) = x^{4}$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 3 195

ĐS

Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int f(x)\,dx = F(x) + C$ và $\int g(x)\,dx = G(x) + C$, trong đó $F(x) = -3x^{2} - 3x$ và $G(x) = -x^{3} - x$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 23 1887

ĐS

Cho hàm số $f(x) = 9\left(3x - 7\right)^{2}$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(2) = 2$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 17 1149

TLN

Cho $F'(x) = 2x + 3$ và $F(0) = 2$. Tính $F(1)$.

Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 28 2009

TN

Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, biết $\int f(x)\,dx = 3x^{2} + 3x + C$ và $\int g(x)\,dx = -2x^{3} - 3x + C$. Khi đó $\int \left(3f(x) + 2g(x)\right)\,dx$ bằng:

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 10 1006

TN

Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = 3$. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ là hình vuông cạnh $f(x) = \sqrt{x + 4}$. Tính thể tích của vật thể đó.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 5 512