Toán lớp 12

ĐS

Có $40$ triệu đồng và hai phương án gửi tiết kiệm theo lãi kép: phương án $A$ lãi $10\%$ một kì trong $2$ kì; phương án $B$ lãi $20\%$ một kì trong $2$ kì. Ngoài ra, lãi suất danh nghĩa của thị trường là $13\%$ và lạm phát là $3\%$.

Đúng – Sai Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Vận dụng 5 475

TLN

Gửi $6$ triệu đồng theo lãi kép $6\%$ một năm trong $5$ năm. Tính tiền lãi thu được, đơn vị triệu đồng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Vận dụng 15 1140

TLN

Gửi một khoản tiền theo lãi kép $5\%$ một kì. Tính số kì ít nhất để số tiền tăng gấp $2$ lần vốn ban đầu.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Vận dụng 3 257

TLN

Một món hàng hiện giá $20$ triệu đồng. Với lạm phát $10\%$ một năm, tính số tiền giá tăng thêm sau $2$ năm, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Vận dụng 8 650

TLN

Một thẻ tín dụng có dư nợ $10$ triệu đồng và lãi suất $1\%$ một tháng. Tính tổng tiền lãi sau $6$ tháng giữ nguyên dư nợ, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Vận dụng 2 181

TLN

Gửi $200$ triệu đồng theo lãi đơn $4\%$ một năm trong $5$ năm. Tính tiền lãi, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Vận dụng 11 878

TLN

Một khoản vay $162$ triệu đồng được trả gốc đều trong $18$ kì, lãi suất $6\%$ một kì tính trên dư nợ đầu kì. Tính tiền lãi của kì đầu tiên, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Vận dụng 10 506

TLN

Có $20$ triệu đồng và hai phương án gửi tiết kiệm theo lãi kép: phương án $A$ lãi $10\%$ một kì trong $2$ kì; phương án $B$ lãi $20\%$ một kì trong $2$ kì. Tính chênh lệch số tiền cuối kì giữa hai phương án, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Vận dụng 7 838

TLN

Một món hàng giá $300$ nghìn đồng được giảm $5\%$. Tính giá mới, đơn vị nghìn đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính Vận dụng 1 197

TN

Một doanh nghiệp bán sản phẩm với giá $p$ thì lượng cầu là $q(p)=128-4p$.
Chi phí biến đổi là $6$ trên mỗi sản phẩm và chi phí cố định là $30$. Giá bán tối ưu là

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 4 547

TLN

Cho hàm số $y = f(x) = -2x^{3} + 6x^{2} - 1$ có đồ thị $(C)$. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt $(C)$ tại đúng hai điểm phân biệt.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 2 202

TN

Cho hàm số $y = f(x) = 3x^{3} - 9x^{2} + 4$ có đồ thị $(C)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt?

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 1 48

TLN

Lượng cầu theo giá là $q(p)=92-4p$; chi phí biến đổi là $7$ trên mỗi sản phẩm và chi phí cố định là $80$.
Tìm giá bán làm lợi nhuận lớn nhất.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 8 641

TLN

Một xưởng sản xuất có chi phí cho $x$ sản phẩm là $C(x) = 2x^{2} + 15x + 17$ (triệu đồng).
Mỗi sản phẩm bán ra thu về $54$ triệu đồng.
Xưởng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất? (làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 5 267

TN

Một hợp tác xã thu hoạch theo từng chuyến, mỗi chuyến $x$ tạ. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng $12x$ và chi phí thuê xe bằng $\dfrac{768}{x}$, tức $C(x) = 12x + \dfrac{768}{x}$ với $x > 0$. So với mức tối ưu, chọn $x = 3$ tạ làm chi phí thay đổi thế nào?

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 5 509

TN

Một nhà vườn trồng $x$ luống rau. Doanh thu thu được, tính bằng triệu đồng, được mô hình hoá bởi $P(x) = -3x^{2} + 126x + 56$, trong đó $x$ là số nguyên thoả $2 \leq x \leq 13$. Doanh thu lớn nhất bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 7 511

TN

Xét miền nghiệm $D$ của hệ bất phương trình $\begin{cases}x + y \leq 23 \\ 2x + y \leq 24 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$ và biểu thức $F = 8x + y$. Giá trị lớn nhất của $F$ trên miền $D$ bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 0 108

TN

Một cơ sở may bán áo sơ mi. Khi sản xuất $x$ chiếc thì giá bán mỗi chiếc, tính bằng nghìn đồng, là $p(x) = -5x + 270$. Biết chi phí sản xuất mỗi chiếc là $50$ nghìn đồng. Sản lượng cho lợi nhuận lớn nhất bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 2 174

TN

Trong các hình chữ nhật có chu vi $160$ cm, hình có diện tích lớn nhất là hình vuông. Diện tích lớn nhất ấy bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 5 298

ĐS

Một xưởng sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày. Lợi nhuận thu được, tính bằng triệu đồng, được mô hình hoá bởi $P(x) = -4x^{2} + 184x + 33$, trong đó $x$ là số nguyên thoả $21 \leq x \leq 36$.

Đúng – Sai Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 1 75