Toán lớp 12

TLN

Một ống đựng bút có $9$ chiếc bút màu xanh và $5$ chiếc bút màu đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai chiếc bút, mỗi lần lấy một chiếc bút và không hoàn lại. Tính xác suất để hai chiếc bút lấy ra khác màu (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Xác suất có điều kiện Vận dụng 24 1357

TLN

Trong một quần thể, tỉ lệ mắc bệnh là $0{,}2$. Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất $0{,}83$ khi đối tượng thật sự mắc bệnh, và với xác suất $0{,}12$ khi đối tượng không mắc bệnh. Biết kết quả dương tính, tính xác suất đối tượng thật sự mắc bệnh, làm tròn đến hàng phần trăm (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Xác suất có điều kiện Vận dụng 11 1249

TLN

Một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất $70\%$ tổng sản phẩm, phân xưởng II sản xuất phần còn lại.
Tỉ lệ sản phẩm lỗi của phân xưởng I là $2\%$, của phân xưởng II là $5\%$.
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy và thấy nó bị lỗi. Tính xác suất sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Xác suất có điều kiện Vận dụng 21 1234

TLN

Trong một cộng đồng có $9\%$ người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở $89\%$ người mắc bệnh và ở $3\%$ người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Tính xác suất người đó thực sự mắc bệnh (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Xác suất có điều kiện Vận dụng 6 506

TN

Một dây chuyền sản xuất cho ra sản phẩm lỗi với xác suất $0{,}05$ ở mỗi sản phẩm. Cần xét bao nhiêu sản phẩm để kì vọng của số sản phẩm lỗi bằng $3$?

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 15 1252

TN

Một vé số cho lãi ròng $50$ nghìn đồng khi trúng với xác suất $0{,}5$, và lỗ $3$ nghìn đồng nếu không trúng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 14 1173

TN

Cho $X \sim B\left(7; 0{,}4\right)$. Giá trị $P(X \geq 1)$ bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 19 1290

TN

Một xạ thủ bắn 4 viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất mỗi viên trúng bia bằng $\dfrac{1}{3}$. Xác suất có ít nhất $2$ viên trúng bia bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 16 1079

TN

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & -1 & 1 & 4 \\\hline P & 0{,}1 & 0{,}4 & 0{,}5 \\\hline\end{array}$
Phương sai $V(X)$ bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 11 1249

TN

Cho một hộp có 6 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi. Gọi $X$ là số viên bi đỏ lấy được. Kì vọng $E(X)$ bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 16 1390

TN

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 2 & 5 & 9 \\\hline P & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}6 \\\hline\end{array}$
Đặt $Y = 2X + 5$. Kì vọng $E(Y)$ bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 6 752

ĐS

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 0 & 1 & 3 \\\hline P & 0{,}2 & 0{,}1 & 0{,}7 \\\hline\end{array}$

Đúng – Sai Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 3 228

TLN

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 0 & 2 & 5 \\\hline P & 0{,}3 & 0{,}1 & 0{,}6 \\\hline\end{array}$
Tính phương sai $V(X)$.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 10 724

TLN

Cho một giỏ có 6 quả cam và 5 quả quýt. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Gọi $X$ là số quả cam lấy được. Tính kì vọng $E(X)$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 5 550

TLN

Cho $X \sim B\left(5; 0{,}6\right)$. Tính $P(X = 4)$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 3 317

TLN

Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất mỗi viên trúng bia bằng $\dfrac{3}{4}$. Tính xác suất có ít nhất một viên trúng bia (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 12 663

TLN

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 3 & 4 & 8 \\\hline P & 0{,}3 & 0{,}1 & 0{,}6 \\\hline\end{array}$
Đặt $Y = 4X + 5$. Tính $E(Y)$.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Vận dụng 5 404

TN

Xét miền nghiệm $D$ của hệ bất phương trình $\begin{cases}x + y \leq 24 \\ 2x + y \leq 46 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$ và biểu thức $F = 2x + 6y$. Giá trị của $F$ tại đỉnh $\left(22; 2\right)$ bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 18 1340

TN

Một xưởng in chia đơn hàng thành từng lô, mỗi lô $x$ nghìn bản. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng $17x$ và chi phí thiết lập máy bằng $\dfrac{1088}{x}$, tức $C(x) = 17x + \dfrac{1088}{x}$ với $x > 0$. Chi phí nhỏ nhất bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 26 1222

TN

Từ một tấm bìa hình vuông cạnh $36$ cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ cạnh $x$ ở bốn góc rồi gấp các mép lên để được chiếc hộp không nắp. Giá trị $x$ cho thể tích hộp lớn nhất bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 11 1096