Toán lớp 12

ĐS

Một cơ sở dùng hai nhà cung cấp để sản xuất. Nhà cung cấp thứ nhất làm ra $20\%$ tổng số kiện hàng, phần còn lại do nhà cung cấp thứ hai làm ra. Tỉ lệ kiện hàng còn nguyên vẹn của nhà cung cấp thứ nhất là $80\%$, của nhà cung cấp thứ hai là $75\%$.

Đúng – Sai Xác suất có điều kiện Thông hiểu 13 1291

ĐS

Một hộp có $20$ tấm thẻ được chia thành bốn nhóm: $8$ thẻ vừa mang tính chất $A$ vừa mang tính chất $B$, $7$ thẻ chỉ mang tính chất $A$, $3$ thẻ chỉ mang tính chất $B$ và $2$ thẻ không mang tính chất nào.
Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp.
Gọi $A$, $B$ là hai biến cố tương ứng với hai tính chất nói trên.

Đúng – Sai Xác suất có điều kiện Thông hiểu 15 1248

ĐS

Một hộp có $12$ viên bi đỏ và $6$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi, mỗi lần lấy một viên bi và không hoàn lại.
Gọi $A$ là biến cố lần thứ nhất lấy được viên bi đỏ và $B$ là biến cố lần thứ hai lấy được viên bi đỏ.

Đúng – Sai Xác suất có điều kiện Thông hiểu 7 683

ĐS

Xác suất để ngày mai trời mưa là $0{,}3$.
Nếu trời mưa thì xác suất An đi học muộn là $0{,}9$; nếu trời không mưa thì xác suất đó là $0{,}8$.
Gọi $A$ là biến cố ngày mai trời mưa, $B$ là biến cố ngày mai An đi học muộn.

Đúng – Sai Xác suất có điều kiện Thông hiểu 25 1571

TLN

Trong một vùng dân cư, tỉ lệ người mắc một loại bệnh là $0{,}7$.
Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất $0{,}9$ nếu người được xét nghiệm mắc bệnh, và với xác suất $0{,}4$ nếu người đó không mắc bệnh.
Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng và làm xét nghiệm. Gọi $A$ là biến cố người đó mắc bệnh, $B$ là biến cố xét nghiệm cho kết quả dương tính.
Tính xác suất để xét nghiệm cho kết quả dương tính.

Trả lời ngắn Xác suất có điều kiện Thông hiểu 9 986

TLN

Một túi có $8$ quả bóng bàn màu trắng và $3$ quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng bàn, mỗi lần lấy một quả bóng bàn và không hoàn lại. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn màu trắng và lần thứ hai lấy được quả bóng bàn màu vàng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Xác suất có điều kiện Thông hiểu 7 729

TLN

Khảo sát $100$ học sinh của một trường: $15$ em vừa có học thêm ($A$) vừa đạt điểm khá trở lên ($B$), $10$ em chỉ có học thêm, $40$ em chỉ đạt điểm khá trở lên và $35$ em không thuộc nhóm nào.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó.
Biết học sinh được chọn không đạt điểm khá trở lên, tính xác suất em ấy có học thêm (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Xác suất có điều kiện Thông hiểu 26 1859

TLN

Một cơ sở dùng hai máy để sản xuất. Máy thứ nhất làm ra $50\%$ tổng số sản phẩm, phần còn lại do máy thứ hai làm ra. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của máy thứ nhất là $90\%$, của máy thứ hai là $85\%$. Trong một lô $10000$ sản phẩm, tính số sản phẩm đạt chuẩn theo kỳ vọng.

Trả lời ngắn Xác suất có điều kiện Thông hiểu 7 903

TLN

Trong một quần thể, tỉ lệ có lỗi là $0{,}15$. Một máy kiểm tra cho kết quả báo lỗi với xác suất $0{,}95$ khi đối tượng thật sự có lỗi, và với xác suất $0{,}03$ khi đối tượng không có lỗi. Tính xác suất một đối tượng bất kì cho kết quả báo lỗi, làm tròn đến hàng phần trăm (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Xác suất có điều kiện Thông hiểu 21 1616

TLN

Trong lớp có $37$ học sinh: $13$ nam và $24$ nữ.
Trong số nam có $6$ em đạt giải, trong số nữ có $11$ em đạt giải.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết học sinh đó là nam, tính xác suất em ấy đạt giải. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Xác suất có điều kiện Thông hiểu 6 598

TN

Trong một giỏ có 3 quả cam và 4 quả quýt, lấy ngẫu nhiên một quả. Biết quả lấy ra không phải quýt, xác suất quả đó là cam bằng

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Thông hiểu 15 1408

TN

Một thùng hàng có $10$ sản phẩm loại I và $2$ sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai sản phẩm, mỗi lần lấy một sản phẩm và không hoàn lại. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được sản phẩm loại I và lần thứ hai lấy được sản phẩm loại II.

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Thông hiểu 26 2027

TN

Trong một quần thể, tỉ lệ có lỗi là $0{,}16$. Một máy kiểm tra cho kết quả báo lỗi với xác suất $0{,}9$ khi đối tượng thật sự có lỗi, và với xác suất $0{,}04$ khi đối tượng không có lỗi. Chọn ngẫu nhiên một đối tượng, xác suất báo lỗi bằng

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Thông hiểu 6 717

TN

Cho $X \sim B\left(7; 0{,}2\right)$. Giá trị $P(X = 4)$ bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 28 1840

TN

Biến ngẫu nhiên $X$ có $E(X) = 7$ và $E\left(X^2\right) = 57$. Phương sai $V(X)$ bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 21 1843

TN

Một xạ thủ bắn 4 viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất mỗi viên trúng bia bằng $\dfrac{3}{4}$. Xác suất có đúng $1$ viên trúng bia bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 30 1776

TN

Một loại hạt giống nảy mầm với xác suất $0{,}1$ ở mỗi hạt. Xét $90$ hạt một cách độc lập. Phương sai của số hạt nảy mầm bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 8 461

TN

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 1 & 2 & 7 \\\hline P & 0{,}3 & 0{,}1 & 0{,}6 \\\hline\end{array}$
Kì vọng $E(X)$ bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 1 251

TN

Bảng sau là bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc $X$.
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 0 & 1 & 2 \\\hline P & k & 0{,}1 & 0{,}8 \\\hline\end{array}$
Giá trị của $k$ bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 2 259

TN

Cho một giỏ có 5 quả cam và 4 quả quýt. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Gọi $X$ là số quả cam lấy được. Giá trị $P(X \geq 1)$ bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 40 1834