Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

ĐS

Cho hàm số $y = -2x^{3} + 6x^{2} + 18x + 10$ có đồ thị $(C)$.

Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 23 1326

ĐS

Cho hàm số $y = x^{3} - 27x + 9$.

Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 19 1861

TLN

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 3}{x - 1}$ có tiệm cận xiên $y = x + b$. Tính $b$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 25 1831

TLN

Hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} - 24x - 4$ nghịch biến trên khoảng $(m; n)$. Tính $m + n$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 34 1810

TLN

Cho hàm số $y = f(x) = -x^{3} - 3x^{2} - 2x - 3$. Gọi $I(x_0; y_0)$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Tính $x_0 + y_0$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 36 1822

TLN

Cho hàm số $y = \dfrac{2x + 7}{4x - 2}$. Gọi $x_0$ là hoành độ tiệm cận đứng và $y_0$ là tung độ tiệm cận ngang. Tính $x_0 + y_0$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 13 1247

TN

Cho hàm số $y = \dfrac{-6x - 6}{5x - 2}$. Giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là:

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 16 1656

TN

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{-x - 8}{4x - 1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 10 1097

TLN

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 27x - 3$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 11 984

TN

Cho hàm số $y = f(x) = 3x^{3} + 18x^{2} + 27x$ có đồ thị $(C)$. Số nghiệm của phương trình $f(x) = 2$ là

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 15 1191

TN

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12x - 10$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 1 157

TLN

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{-6x - 3}{4x + 5}$. Tính giá trị của hàm số tại $x = -2$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 3 277

TN

Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba $y = f(x)$. Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là $A(-3; 30)$ và $B(1; -2)$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 24 1847

TN

Một hình chữ nhật có diện tích $3025$. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 12 1277

ĐS

Cho hàm số $y = f(x) = -x^{3} + 3x + 5$ có đồ thị $(C)$. Xét đường thẳng $y = m$ với $m$ là tham số thực.

Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 12 1242

TLN

Một hình chữ nhật có diện tích $5329\,\text{cm}^2$. Tính chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 6 739

TLN

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x + \dfrac{36}{x} + 6$ trên đoạn $\left[1; 36\right]$. Tính $M + m$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 7 863

TN

Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2x - 2$ có đồ thị $(C)$. Tịnh tiến hệ trục tọa độ về gốc mới $I(-1; -2)$ theo công thức $X = x + 1$, $Y = y + 2$. Trong hệ trục mới, hàm số có phương trình

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 13 676

TN

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Bảng biến thiên của hàm số cho biết $\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty$, $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$; hàm số đồng biến trên $\left(-\infty; 0\right)$ và $\left(4; +\infty\right)$, nghịch biến trên $\left(0; 4\right)$; $f(0) = -4$, $f(4) = -7$. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt là

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 13 1088

TN

Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba $y = f(x)$. Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là $A(-2; 1)$ và $B(2; 33)$. Số nghiệm thực của phương trình $f(x) = 1$ là

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 7 987