Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Đúng – Sai Thông hiểu 1,325

Cho hàm số y=−2x3+6x2+18x+10y = -2x^{3} + 6x^{2} + 18x + 10 có đồ thị (C)(C).

a (C)(C) cắt trục tung tại điểm có tọa độ (10;0)(10; 0). Sai
b Hàm số có đúng hai điểm cực trị. Đúng
c Khi x→+∞x \to +\infty thì y→+∞y \to +\infty. Sai
d Điểm cực tiểu của đồ thị (C)(C) là (3;64)(3; 64). Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S Đ S S
Các bước giải
1
a) Đó là một điểm trên trục hoành; giao điểm với trục tung là (0;10)(0; 10).
2
b) y′=−6x2+12x+18=−6(x+1)(x−3)y' = -6x^{2} + 12x + 18 = -6\left(x + 1\right)\left(x - 3\right) có hai nghiệm phân biệt −1-1 và 33 nên có hai cực trị.
3
c) Hệ số bậc ba bằng −2<0-2 < 0 nên nhánh phải của đồ thị đi xuống, y→−∞y \to -\infty.
4
d) Đó là điểm cực đại; điểm cực tiểu là (−1;0)(-1; 0).
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là A(0;−4)A(0; -4) và B(2;4)B(2; 4). Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 2 205
TN
Đồ thị hàm số y=x3+6x2+9x+6y = x^{3} + 6x^{2} + 9x + 6 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 27 2100
ĐS
Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là A(0;−3)A(0; -3) và B(2;5)B(2; 5).
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 8 703
TN
Đồ thị hàm số y=x3−12x−10y = x^{3} - 12x - 10 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 1 157
TN
Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là A(−3;30)A(-3; 30) và B(1;−2)B(1; -2). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 24 1846
TN
Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là A(−2;1)A(-2; 1) và B(2;33)B(2; 33). Số nghiệm thực của phương trình f(x)=1f(x) = 1 là
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 7 987