Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

TN

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 4}{x + 2}$ là giao của hai tiệm cận. Tổng hai toạ độ tâm bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 5 232

TLN

Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có hệ số $a = 2$. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ lần lượt là $-1$ và $3$, đồng thời cắt trục tung tại điểm có tung độ $60$. Tính $a + b + c + d$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 1 138

TLN

Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba $y = f(x)$. Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là $A(-1; 0)$ và $B(1; 8)$. Gọi $y_{CĐ}$ là giá trị cực đại và $x_{CT}$ là hoành độ điểm cực tiểu của hàm số. Tính $y_{CĐ} + x_{CT}$.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 7 736

TN

Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2$ có đồ thị $(C)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt.

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 8 1080

TN

Cho hàm số bậc ba có đồ thị $(C)$. Biết hàm số đồng biến trên khoảng $\left(2; 6\right)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty; 2\right)$, $\left(6; +\infty\right)$, đồng thời $(C)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $12$. Hàm số nào dưới đây thỏa mãn các tính chất đó?

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 0 172

TN

Một doanh nghiệp bán sản phẩm với giá $p$ thì lượng cầu là $q(p)=128-4p$.
Chi phí biến đổi là $6$ trên mỗi sản phẩm và chi phí cố định là $30$. Giá bán tối ưu là

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 4 546

TLN

Cho hàm số $y = f(x) = -2x^{3} + 6x^{2} - 1$ có đồ thị $(C)$. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt $(C)$ tại đúng hai điểm phân biệt.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 2 202

TN

Cho hàm số $y = f(x) = 3x^{3} - 9x^{2} + 4$ có đồ thị $(C)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt?

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 1 48

TLN

Lượng cầu theo giá là $q(p)=92-4p$; chi phí biến đổi là $7$ trên mỗi sản phẩm và chi phí cố định là $80$.
Tìm giá bán làm lợi nhuận lớn nhất.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 8 641

TLN

Một xưởng sản xuất có chi phí cho $x$ sản phẩm là $C(x) = 2x^{2} + 15x + 17$ (triệu đồng).
Mỗi sản phẩm bán ra thu về $54$ triệu đồng.
Xưởng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất? (làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 5 266