Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Trắc nghiệm Thông hiểu 1,096

Cho hàm số y=f(x)=−x−84x−1y = f(x) = \dfrac{-x - 8}{4x - 1}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
B Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}.
C Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}.
D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Các bước giải
1
ad−bc=(−1)⋅(−1)−(−8)⋅4=33ad - bc = \left(-1\right) \cdot \left(-1\right) - \left(-8\right) \cdot 4 = 33.
2
y′=33(4x−1)2y' = \dfrac{33}{(4x - 1)^2} nên định thức này quyết định dấu của đạo hàm.
3
Vì 33>033 > 0 nên y′y' giữ một dấu, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
4
Hàm số không xác định tại x=14x = \dfrac{1}{4} nên không thể đồng biến trên cả R\mathbb{R}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số y=f(x)=−2x+8x+6y = f(x) = \dfrac{-2x + 8}{x + 6}. Giá trị của hàm số tại x=−2x = -2 bằng
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 23 1687
ĐS
Cho hàm số y=f(x)=6x+23x−5y = f(x) = \dfrac{6x + 2}{3x - 5}.
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 13 1299
TLN
Cho hàm số y=f(x)=−6x−34x+5y = f(x) = \dfrac{-6x - 3}{4x + 5}. Tính giá trị của hàm số tại x=−2x = -2.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 3 276