Toán lớp 12

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (-4; -1; 3)$ và $\vec v = (-3; -2; 4)$. Tọa độ của vectơ $3\vec u + 2\vec v$ là:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 9 821

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; -1; 4)$ và $B(8; 1; 1)$. Tính tổng ba tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 8 953

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u = (6; -6; 7)$ và $\vec v = (3; 0; 4)$. Tính $\vec u \cdot \vec v$.

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 24 1865

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1; -3; 2)$, $B(-1; -4; 1)$ và $C(1; -1; 2)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CA}$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 6 738

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-3; 2; 6)$, $B(-3; 1; 2)$, $C(3; -3; -2)$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Tọa độ của $M$ là:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 30 1728

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3; 4; -3)$ và $B(5; -3; 5)$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ (làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 13 1338

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-5; 2; 0)$, $B(0; -1; 0)$, $C(2; -7; 0)$. Gọi $G(x_G; y_G; z_G)$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính $x_G + y_G + z_G$.

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 32 1790

TN

Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $50$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Thời gian (giờ)} & \left[0; 2\right) & \left[2; 4\right) & \left[4; 6\right) & \left[6; 8\right) & \left[8; 10\right) \\\hline \text{Tần số} & 11 & 8 & 5 & 14 & 12 \\\hline\end{array}$
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

Trắc nghiệm Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 24 2287

ĐS

Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $42$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Thời gian (giây)} & \left[12; 13\right) & \left[13; 14\right) & \left[14; 15\right) & \left[15; 16\right) & \left[16; 17\right) \\\hline \text{Tần số} & 14 & 11 & 6 & 8 & 3 \\\hline\end{array}$

Đúng – Sai Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 24 2564

TLN

Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $53$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Thời gian (giây)} & \left[12; 13\right) & \left[13; 14\right) & \left[14; 15\right) & \left[15; 16\right) & \left[16; 17\right) \\\hline \text{Tần số} & 10 & 14 & 12 & 12 & 5 \\\hline\end{array}$
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

Trả lời ngắn Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 22 1202

TN

Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng $100$. Độ lệch chuẩn của mẫu bằng

Trắc nghiệm Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 17 1119

TLN

Một mẫu số liệu có $Q_1 = 18$ và $Q_3 = 37$. Tính khoảng tứ phân vị.

Trả lời ngắn Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 25 1595

TN

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x^{6}$ là:

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 8 686

TN

Tìm $a$ để $ax^{3}$ là một nguyên hàm của $4x^{2}$.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 19 1989

ĐS

Cho $\int_{2}^{5} f(x)\,dx = -8$, $\int_{5}^{6} f(x)\,dx = -9$ và $\int_{2}^{5} g(x)\,dx = -2$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 43 2536

ĐS

Cho hàm số $f(x) = 7x^{4}$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 8 692

ĐS

Cho $f(x) = x^{2}$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 19 1271

ĐS

Cho hàm số $f(x) = 2x$ và hình phẳng $(D)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành, hai đường thẳng $x = 1$ và $x = 2$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 24 1717

TLN

Tính $\int_{0}^{3} \left(3x^{2} + 3\right)\,dx$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 3 319

TLN

Cho hàm số $f(x) = -12x^{2} - 4x + 4$. Biết $F(x) = -4x^{3} - 2x^{2} + 4x + C$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(-2) = 9$. Tính $C$.

Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 15 933