Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Trắc nghiệm Thông hiểu 933

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng dd đi qua điểm A(2;3;−3)A(2; 3; -3) và vuông góc với mặt phẳng (P):−2x−y+4z−3=0(P): -2x - y + 4z - 3 = 0. Phương trình tham số của dd là:

A {x=−2+2ty=−1+3tz=4−3t\begin{cases}x = -2 + 2t \\ y = -1 + 3t \\ z = 4 - 3t\end{cases}
B {x=−2−2ty=−3−tz=3+4t\begin{cases}x = -2 - 2t \\ y = -3 - t \\ z = 3 + 4t\end{cases}
C {x=2+2ty=3−tz=−3+4t\begin{cases}x = 2 + 2t \\ y = 3 - t \\ z = -3 + 4t\end{cases}
D {x=2−2ty=3−tz=−3+4t\begin{cases}x = 2 - 2t \\ y = 3 - t \\ z = -3 + 4t\end{cases}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án D. {x=2−2ty=3−tz=−3+4t\begin{cases}x = 2 - 2t \\ y = 3 - t \\ z = -3 + 4t\end{cases}
Các bước giải
1
Vì d⊥(P)d \perp (P) nên dd nhận pháp tuyến n⃗=(−2;−1;4)\vec n = (-2; -1; 4) của (P)(P) làm vectơ chỉ phương.
2
Đường thẳng qua A(2;3;−3)A(2; 3; -3) với vectơ chỉ phương u⃗=(−2;−1;4)\vec u = (-2; -1; 4) có phương trình tham số {x=x0+aty=y0+btz=z0+ct\begin{cases} x = x_0 + a t \\ y = y_0 + b t \\ z = z_0 + c t \end{cases}.
3
Thay số được {x=2−2ty=3−tz=−3+4t\begin{cases}x = 2 - 2t \\ y = 3 - t \\ z = -3 + 4t\end{cases} (với t∈Rt \in \mathbb{R}).
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng dd đi qua điểm A(−5;4;−3)A(-5; 4; -3) và có vectơ chỉ phương u⃗=(1;4;−4)\vec u = (1; 4; -4). Phương trình chính tắc của dd là:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 15 1712
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng dd đi qua điểm A(2;−3;2)A(2; -3; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+2y+3z−4=0(P): 2x + 2y + 3z - 4 = 0.
Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 1 264
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng dd đi qua điểm A(−4;4;−3)A(-4; 4; -3) và vuông góc với mặt phẳng (P):x+y−2z+6=0(P): x + y - 2z + 6 = 0. Điểm MM thuộc dd và có hoành độ bằng −2-2. Tính tổng ba tọa độ của MM.
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 4 336