Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Đúng – Sai Thông hiểu 263

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng dd đi qua điểm A(2;−3;2)A(2; -3; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+2y+3z−4=0(P): 2x + 2y + 3z - 4 = 0.

a Vectơ (4;4;6)(4; 4; 6) cũng là một vectơ chỉ phương của dd. Đúng
b dd đi qua gốc tọa độ OO. Sai
c dd vuông góc với mặt phẳng (Q):2x+2y+3z+1=0(Q): 2x + 2y + 3z + 1 = 0. Đúng
d Điểm thuộc dd có hoành độ bằng 88 thì tổng ba tọa độ bằng 2222. Đúng
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ S Đ Đ
Các bước giải
1
a) Vectơ này gấp đôi vectơ chỉ phương (2;2;3)(2; 2; 3) của dd nên cùng phương, do đó cũng là vectơ chỉ phương.
2
b) Nếu O∈dO \in d thì từ 0=2+2t0 = 2 + 2t suy ra t=−1t = -1.
3
Thay vào được y=−5≠0y = -5 \neq 0, nên O∉dO \notin d.
4
c) Pháp tuyến của (Q)(Q) là n⃗=(2;2;3)\vec n = (2; 2; 3), cùng phương với vectơ chỉ phương của dd, nên d⊥(Q)d \perp (Q).
5
d) Từ hoành độ suy ra t=3t = 3, điểm đó là M(8;3;11)M(8; 3; 11) và tổng ba tọa độ bằng 2222.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng dd đi qua điểm A(−5;4;−3)A(-5; 4; -3) và có vectơ chỉ phương u⃗=(1;4;−4)\vec u = (1; 4; -4). Phương trình chính tắc của dd là:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 15 1712
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng dd đi qua điểm A(2;3;−3)A(2; 3; -3) và vuông góc với mặt phẳng (P):−2x−y+4z−3=0(P): -2x - y + 4z - 3 = 0. Phương trình tham số của dd là:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 9 930
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng dd đi qua điểm A(−4;4;−3)A(-4; 4; -3) và vuông góc với mặt phẳng (P):x+y−2z+6=0(P): x + y - 2z + 6 = 0. Điểm MM thuộc dd và có hoành độ bằng −2-2. Tính tổng ba tọa độ của MM.
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 4 334