Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Trắc nghiệm Thông hiểu 982

Hàm số y=x3+6x2y = x^{3} + 6x^{2} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−∞;−4)\left(-\infty; -4\right)
B (0;+∞)\left(0; +\infty\right)
C (−4;0)\left(-4; 0\right)
D (0;4)\left(0; 4\right)
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án C. (−4;0)\left(-4; 0\right)
Các bước giải
1
y′=3x2+12x=3(x+4)(x+0)y' = 3x^{2} + 12x = 3(x + 4)(x + 0).
2
y′>0y' > 0 khi x<−4x < -4 hoặc x>0x > 0; y′<0y' < 0 khi −4<x<0-4 < x < 0.
3
Vậy hàm số đồng biến trên (−∞;−4)\left(-\infty; -4\right) và (0;+∞)\left(0; +\infty\right), nghịch biến trên (−4;0)\left(-4; 0\right).
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Cho hàm số y=x3−12x−5y = x^{3} - 12x - 5.
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 20 1208
TLN
Hàm số y=x3−3x2−24x−4y = x^{3} - 3x^{2} - 24x - 4 nghịch biến trên khoảng (m;n)(m; n). Tính m+nm + n.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 34 1810