Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Nguyên hàm và tích phân
12Toán 12 Trả lời ngắn Thông hiểu 248

Cho hình phẳng (D)(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x2y = 2x^{2}, trục hoành và hai đường thẳng x=0x = 0, x=1x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D)(D) quanh trục OxOx bằng V=kπV = k\pi. Tính kk.

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
0 , 8
Các bước giải
1
[f(x)]2=4x4[f(x)]^2 = 4x^{4}.
2
∫014x4 dx=[4x55]01=45\int_{0}^{1} 4x^{4}\,dx = \left[\dfrac{4x^{5}}{5}\right]_{0}^{1} = \dfrac{4}{5}.
3
V=π∫01[f(x)]2 dx=4π5V = \pi\int_{0}^{1} [f(x)]^2\,dx = \dfrac{4\pi}{5} nên k=45k = \dfrac{4}{5}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Cho hàm số f(x)=2xf(x) = 2x và hình phẳng (D)(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x=1x = 1 và x=2x = 2.
Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 24 1717
TLN
Cho hàm số f(x)=3x2f(x) = 3x^{2}. Tính ∫01[f(x)]2 dx\int_{0}^{1} [f(x)]^2\,dx.
Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 31 2496
TN
Cho hàm số f(x)=2x+2f(x) = \sqrt{2x + 2}. Tính ∫13[f(x)]2 dx\int_{1}^{3} [f(x)]^2\,dx.
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 38 2144
ĐS
Cho hàm số f(x)=3x2f(x) = 3x^{2} và hình phẳng (D)(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x=0x = 0 và x=1x = 1.
Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 15 1586
TN
Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0x = 0 và x=3x = 3. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục OxOx tại điểm có hoành độ xx là hình vuông cạnh f(x)=x+4f(x) = \sqrt{x + 4}. Tính thể tích của vật thể đó.
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 5 510
TN
Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=1x = 1 và x=3x = 3. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục OxOx tại điểm có hoành độ xx là hình tròn đường kính f(x)=2xf(x) = 2x. Tính thể tích của vật thể đó.
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 7 541