Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Nguyên hàm và tích phân
12Toán 12 Đúng – Sai Vận dụng 665

Cho f(x)=x4f(x) = x^{4}.

a ff là hàm số lẻ. Sai
b ∫01xx4 dx=15\int_{0}^{1} xx^{4}\,dx = \dfrac{1}{5} Sai
c F(1)=115F(1) = \dfrac{11}{5} khi F′=fF' = f và F(0)=2F(0) = 2 Đúng
d ∫01[f(ˊx)]2 dx=47\int_{0}^{1} [f\'(x)]^2\,dx = \dfrac{4}{7} Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S S Đ S
Các bước giải
1
a) Số mũ 44 chẵn nên f(−x)=f(x)f(-x) = f(x): hàm số chẵn, không phải lẻ.
2
b) Thu gọn x⋅x4=x5x \cdot x^{4} = x^{5}.
3
Nguyên hàm là x66\dfrac{x^{6}}{6}, thế cận được 16\dfrac{1}{6}.
4
Giá trị đúng là 16\dfrac{1}{6}, không phải 15\dfrac{1}{5}.
5
c) F(1)=F(0)+∫01x4 dxF(1) = F(0) + \int_{0}^{1} x^{4}\,dx.
6
Được 2+15=1152 + \dfrac{1}{5} = \dfrac{11}{5}.
7
d) f′(x)=4x3f'(x) = 4x^{3} nên [f′(x)]2=16x6[f'(x)]^2 = 16x^{6}.
8
Thế cận được 167\dfrac{16}{7}.
9
Giá trị đúng là 167\dfrac{16}{7}, không phải 47\dfrac{4}{7}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Cho f(x)=x2f(x) = x^{2}.
Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 19 1271
TLN
Cho f(x)=x3f(x) = x^{3}. Tính ∫02x3 dx\int_{0}^{2} x^{3}\,dx.
Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 23 1494
TN
Cho f(x)=x3f(x) = x^{3}. Tính ∫01x3 dx\int_{0}^{1} x^{3}\,dx.
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 2 235
ĐS
Cho f(x)=x4f(x) = x^{4}.
Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 3 194
TLN
Cho f(x)=x2f(x) = x^{2}. Tính giá trị trung bình của ff trên [0;5]\left[0; 5\right] (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 25 1431
TN
Cho f(x)=x6f(x) = x^{6}. Tính giá trị trung bình của ff trên [0;2]\left[0; 2\right].
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 8 642