Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Nguyên hàm và tích phân
12Toán 12 Trắc nghiệm Nhận biết 2,151

Cho hàm số f(x)=6(2x−1)2f(x) = 6\left(2x - 1\right)^{2}. Biết F(x)=(2x−1)3+CF(x) = \left(2x - 1\right)^{3} + C là một nguyên hàm của f(x)f(x) và F(2)=22F(2) = 22. Giá trị của CC bằng:

A 4949
B −5-5
C −32-32
D 2222
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án B. −5-5
Các bước giải
1
Theo ∫(ax+b)n dx=(ax+b)n+1a(n+1)+C\int (ax+b)^{n}\,dx = \dfrac{(ax+b)^{n+1}}{a(n+1)} + C, được ∫f(x) dx=6(2x−1)36+C=(2x−1)3+C\int f(x)\,dx = \dfrac{6\left(2x - 1\right)^{3}}{6} + C = \left(2x - 1\right)^{3} + C.
2
Thay x=2x = 2: F(2)=27+C=22F(2) = 27 + C = 22, suy ra C=−5C = -5.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TLN
Cho hàm số f(x)=−12x2−4x+4f(x) = -12x^{2} - 4x + 4. Biết F(x)=−4x3−2x2+4x+CF(x) = -4x^{3} - 2x^{2} + 4x + C là một nguyên hàm của f(x)f(x) và F(−2)=9F(-2) = 9. Tính CC.
Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 15 933
ĐS
Cho hàm số f(x)=9(3x−7)2f(x) = 9\left(3x - 7\right)^{2} và F(x)F(x) là một nguyên hàm của f(x)f(x) thỏa mãn F(2)=2F(2) = 2.
Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 17 1148
TN
Cho hàm số f(x)=−8x−4f(x) = -8x - 4 và F(x)F(x) là nguyên hàm của f(x)f(x) thỏa mãn F(2)=−32F(2) = -32. Tìm F(x)F(x).
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 27 1491