Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Đạo hàm
11Toán 11 Trả lời ngắn Thông hiểu 621

Cho hàm số f(x)=−4x2−x−2f(x) = -4x^{2} - x - 2. Tính số gia Δy=f(x0+Δx)−f(x0)\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right) của hàm số tại x0=−1x_0 = -1 ứng với số gia Δx=1\Delta x = 1.

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
3
Các bước giải
1
f(−1)=−5f\left(-1\right) = -5 và f(−1+Δx)=−4Δx2+7Δx−5f\left(-1 + \Delta x\right) = -4\Delta x^{2} + 7\Delta x - 5.
2
Δy=f(−1+Δx)−f(−1)=−4Δx2+7Δx\Delta y = f\left(-1 + \Delta x\right) - f\left(-1\right) = -4\Delta x^{2} + 7\Delta x.
3
ΔyΔx=−4Δx+7\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = -4\Delta x + 7.
4
Cho Δx→0\Delta x \to 0 thì f′(−1)=lim⁡Δx→0ΔyΔx=7f'\left(-1\right) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = 7.
5
Thay Δx=1\Delta x = 1 vào Δy=−4Δx2+7Δx\Delta y = -4\Delta x^{2} + 7\Delta x được Δy=−4+7=3\Delta y = -4 + 7 = 3.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số f(x)=−x2+9x+2f(x) = -x^{2} + 9x + 2 và điểm x0=−4x_0 = -4. Gọi Δx\Delta x là số gia của biến số tại x0x_0 và Δy=f(x0+Δx)−f(x0)\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right) là số gia tương ứng của hàm số. Số gia Δy\Delta y bằng:
Trắc nghiệm Đạo hàm Nhận biết 33 2136
ĐS
Cho hàm số f(x)=−5x2+6x−2f(x) = -5x^{2} + 6x - 2 và điểm x0=−3x_0 = -3. Gọi Δx\Delta x là số gia của biến số tại x0x_0 và Δy=f(x0+Δx)−f(x0)\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right) là số gia tương ứng của hàm số.
Đúng – Sai Đạo hàm Thông hiểu 13 1354
TN
Cho hàm số f(x)=2x2−6x−9f(x) = 2x^{2} - 6x - 9 và điểm x0=1x_0 = 1. Gọi Δx\Delta x là số gia của biến số tại x0x_0 và Δy=f(x0+Δx)−f(x0)\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right) là số gia tương ứng của hàm số. Tỉ số ΔyΔx\dfrac{\Delta y}{\Delta x} bằng:
Trắc nghiệm Đạo hàm Thông hiểu 8 725
TN
Cho hàm số f(x)=5x2−9x−1f(x) = 5x^{2} - 9x - 1. Dùng định nghĩa đạo hàm, giá trị f′(3)f'\left(3\right) bằng:
Trắc nghiệm Đạo hàm Vận dụng 5 374
TLN
Cho hàm số f(x)=x2−2x+6f(x) = x^{2} - 2x + 6. Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0=−1x_0 = -1.
Trả lời ngắn Đạo hàm Vận dụng 5 650