Trang chủ/ Toán/ Lớp 10/ Hệ thức lượng trong tam giác
10Toán 10 Trắc nghiệm Thông hiểu 1,051

Tam giác ABCABC có BC=2BC = 2, CA=23CA = 2\sqrt{3} và A^=30∘\widehat{A} = 30^\circ (như hình vẽ). Giá trị sin⁡B^\sin \widehat{B} bằng:

A 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
B 22\dfrac{\sqrt{2}}{2}
C 36\dfrac{\sqrt{3}}{6}
D 12\dfrac{1}{2}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án A. 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
Các bước giải
1
Định lí sin: BCsin⁡A^=CAsin⁡B^=2R\dfrac{BC}{\sin \widehat{A}} = \dfrac{CA}{\sin \widehat{B}} = 2R.
2
Suy ra sin⁡B^=CA⋅sin⁡A^BC=23⋅122=32\sin \widehat{B} = \dfrac{CA \cdot \sin \widehat{A}}{BC} = \dfrac{2\sqrt{3} \cdot \dfrac{1}{2}}{2} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Tam giác ABCABC có A^=45∘\widehat{A} = 45^\circ, B^=30∘\widehat{B} = 30^\circ và BC=12BC = 12 (như hình vẽ).
Đúng – Sai Hệ thức lượng trong tam giác Thông hiểu 3 235
TLN
Tam giác ABCABC có A^=30∘\widehat{A} = 30^\circ, B^=90∘\widehat{B} = 90^\circ và BC=9BC = 9 (như hình vẽ). Tính độ dài cạnh CACA.
Trả lời ngắn Hệ thức lượng trong tam giác Thông hiểu 38 2077