Toán

TN

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Bảng biến thiên của hàm số cho biết $\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty$, $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$; hàm số đồng biến trên $\left(1; 3\right)$ và $\left(5; +\infty\right)$, nghịch biến trên $\left(-\infty; 1\right)$ và $\left(3; 5\right)$; $f(1) = 2$, $f(3) = 8$, $f(5) = 2$. Trong các khoảng sau, hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 20 1624

ĐS

Cho hàm số $y = \dfrac{-6x - 3}{2x - 6}$.

Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 17 1068

TLN

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Bảng biến thiên của hàm số cho biết $\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty$, $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty$; hàm số đồng biến trên $\left(-2; 1\right)$, nghịch biến trên $\left(-\infty; -2\right)$ và $\left(1; +\infty\right)$; $f(-2) = -5$, $f(1) = -3$. Tính tổng hoành độ các điểm cực trị của hàm số.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 28 2012

TLN

Cho $f(x) = \dfrac{x^{2} + 4}{x + 4}$. Tính $f(-2)$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 22 2490

TN

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 2}{x - 4}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 17 1523

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (-1; 2; -1)$ và $\vec v = (1; 1; -2)$. Tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$ bằng:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 22 1298

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u = (4; -4; -7)$. Độ dài $\left|\vec u\right|$ bằng

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 20 1690

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3; 0; 0)$ và $B(2; -8; 4)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 20 1165

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3; 1; 3)$, $B(7; 5; 5)$ và $C(3; 0; 2)$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ bằng:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 34 2250

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u = (2; 4; -4)$ và $\vec v = (3; 2; 1)$.

Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 44 2365

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(4; -1; -2)$, $B(4; -3; 4)$, $C(-2; 1; 4)$, $D(3; -1; 5)$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và $M$ là trung điểm cạnh $BC$.

Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 13 910

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(5; 4; -1)$ và $B(3; 8; 3)$.

Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 27 2076

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho bốn điểm $A(1; 4; -1)$, $B(4; 10; 1)$, $C(-3; 2; -3)$, $D(-1; 2; 1)$.

Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 27 1836

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (2; -4; -4)$ và $\vec v = (1; -1; 0)$. Tính $\vec u \cdot \vec v$.

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 15 1507

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 3; -5)$ và $B(-4; 4; 5)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 11 1321

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4; 2; 1)$ và $B(0; -2; 3)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 24 2098

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (-4; -1; 3)$ và $\vec v = (-3; -2; 4)$. Tọa độ của vectơ $3\vec u + 2\vec v$ là:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 9 821

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; -1; 4)$ và $B(8; 1; 1)$. Tính tổng ba tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 8 953

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u = (6; -6; 7)$ và $\vec v = (3; 0; 4)$. Tính $\vec u \cdot \vec v$.

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 24 1865

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1; -3; 2)$, $B(-1; -4; 1)$ và $C(1; -1; 2)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CA}$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 6 738