Cho đồ thị có trọng số với các đỉnh $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ và các cạnh $AB$ nặng $8$, $AC$ nặng $8$, $BC$ nặng $5$, $BD$ nặng $5$, $CD$ nặng $4$, $CE$ nặng $6$, $DE$ nặng $3$. Độ dài của đường đi $A \to B \to D \to E$ bằng