Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số mũ và hàm số lôgarit
11Toán 11 Trả lời ngắn Thông hiểu 1,981

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 25x−6⋅5x+5=025^{x} - 6 \cdot 5^{x} + 5 = 0.

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
1
Các bước giải
1
Đặt t=5xt = 5^{x} với điều kiện t>0t > 0. Khi đó 25x=(5x)2=t225^{x} = \left(5^{x}\right)^2 = t^2.
2
Phương trình trở thành t2−6t+5=0t^{2} - 6t + 5 = 0, cho t=1t = 1 hoặc t=5t = 5; cả hai đều dương nên nhận.
3
Với t=1t = 1: 5x=505^{x} = 5^{0} nên x=0x = 0.
4
Với t=5t = 5: 5x=515^{x} = 5^{1} nên x=1x = 1.
5
Tổng hai nghiệm bằng 0+1=10 + 1 = 1.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Tập nghiệm của phương trình 22x−5⋅2x+4=02^{2x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0 là
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Nhận biết 19 2210
ĐS
Cho phương trình 4x−33⋅2x+32=04^{x} - 33 \cdot 2^{x} + 32 = 0.
Đúng – Sai Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 9 572
TN
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 52x−6⋅5x+5=05^{2x} - 6 \cdot 5^{x} + 5 = 0 bằng
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 22 1876
TLN
Gọi x1x_1, x2x_2 là hai nghiệm của phương trình 4x−36⋅2x+128=04^{x} - 36 \cdot 2^{x} + 128 = 0. Tính x12+x22x_1^2 + x_2^2.
Trả lời ngắn Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 8 515