Trang chủ/ Toán/ Lớp 10/ Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton
10Toán 10 Trắc nghiệm Thông hiểu 1,936

Xét mệnh đề P(n)P(n): “12+22+32+⋯+n2=n(n+1)(2n+1)61^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = \dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}” với mọi số nguyên dương nn, chứng minh bằng quy nạp toán học. Giả thiết quy nạp là

A 12+22+32+⋯+k2=k(k+1)(2k+1)61^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + k^2 = \dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}
B 12+22+32+⋯+k+12=k+1(k+1+1)(2k+1+1)61^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + k+1^2 = \dfrac{k+1\left(k+1+1\right)\left(2k+1+1\right)}{6}
C 12+22+32+⋯+n2=n(n+1)(2n+1)61^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = \dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}
D 12+22+32+⋯+k2=n(n+1)(2n+1)61^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + k^2 = \dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án A. 12+22+32+⋯+k2=k(k+1)(2k+1)61^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + k^2 = \dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}
Các bước giải
1
Giả thiết quy nạp là mệnh đề P(k)P(k): thay nn bởi kk vào cả hai vế.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Xét mệnh đề P(n)P(n): “12+22+32+⋯+n2=n(n+1)(2n+1)61^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = \dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}” với mọi số nguyên dương nn, chứng minh bằng quy nạp toán học. Ở bước cơ sở, đẳng thức cần kiểm tra là
Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 9 519
TLN
Xét mệnh đề P(n)P(n): “2+4+6+⋯+2n=n(n+1)2 + 4 + 6 + \cdots + 2n = n\left(n+1\right)” với mọi số nguyên dương nn, chứng minh bằng quy nạp toán học. Tính giá trị vế phải của P(1)P(1).
Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 14 989
ĐS
Xét mệnh đề P(n)P(n): “1⋅2+2⋅3+⋯+n(n+1)=n(n+1)(n+2)31 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + \cdots + n\left(n+1\right) = \dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}” với mọi số nguyên dương nn, chứng minh bằng quy nạp toán học.
Đúng – Sai Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 1 189
TLN
Xét mệnh đề P(n)P(n): “1+4+7+⋯+(3n−2)=n(3n−1)21 + 4 + 7 + \cdots + \left(3n - 2\right) = \dfrac{n\left(3n-1\right)}{2}” với mọi số nguyên dương nn, chứng minh bằng quy nạp toán học. Tính giá trị vế phải của P(8)P(8).
Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 19 1899
TN
Xét mệnh đề P(n)P(n): “2+4+6+⋯+2n=n(n+1)2 + 4 + 6 + \cdots + 2n = n\left(n+1\right)” với mọi số nguyên dương nn, chứng minh bằng quy nạp toán học. Ở bước quy nạp, điều cần chứng minh là
Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Vận dụng 6 355
TLN
Xét mệnh đề P(n)P(n): “13+23+⋯+n3=n2(n+1)241^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = \dfrac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}” với mọi số nguyên dương nn, chứng minh bằng quy nạp toán học. Tính số hạng thứ 99 của vế trái.
Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Vận dụng 6 649